القوانين: النسبة المئوية والنسبة ومقياس الرسم، الصف السادس

النسبة المئوية جزء من مئة

$\displaystyle a$ بالمئة هي $\displaystyle a$ من مئة
$\displaystyle a\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{100}$
الكل
$\displaystyle 100\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1$
نصف
$\displaystyle 50\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{2}$
ربع
$\displaystyle 25\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
ثلاثة أرباع
$\displaystyle 75\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{3}{4}$
عُشر
$\displaystyle 10\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{10}$
خُمس
$\displaystyle 20\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{5}$
ثُمن
$\displaystyle 12\frac{1}{2}\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{8}$

$\displaystyle a\%$ من الكمية الأصلية $\displaystyle b$
$\displaystyle a\%\times b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{100}\times b$
النسبة المئوية والكمية تتبادلان: 18% من 50 هي 50% من 18
$\displaystyle a\%\times b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle b\%\times a$

كم بالمئة هي $\displaystyle a$ من $\displaystyle b$ – نختزل أو نوسّع إلى المقام 100، والبسط $\displaystyle p$ هو عدد النسب المئوية
$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{p}{100}=p\%$

النسبة ناتج قسمة – يمكن كتابتها ككسر
$\displaystyle a:b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{b}$
نسب متساوية – نوسّع العددين أو نختزلهما بالعدد نفسه $\displaystyle k$
$\displaystyle a:b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle (a\times k):(b\times k)$ $\displaystyle k\neq0$
تقسيم كمية $\displaystyle c$ بنسبة $\displaystyle a:b$ – الحصة الأولى ( $\displaystyle a$ أجزاء من $\displaystyle a+b$ )
$\displaystyle \frac{c}{a+b}\times a$
تقسيم كمية $\displaystyle c$ بنسبة $\displaystyle a:b$ – الحصة الثانية ( $\displaystyle b$ أجزاء من $\displaystyle a+b$ )
$\displaystyle \frac{c}{a+b}\times b$

بمقياس رسم $\displaystyle 1:n$ – $\displaystyle a$ الطول في الرسم، $\displaystyle b$ الطول في الواقع، بالوحدة نفسها
$\displaystyle b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\times n$