الفرصة حسب البيانات

ما حدث في جزء أكبر من المرات في الماضي، من الأرجح أن يحدث في المرة القادمة أيضًا. هذا الجزء نقيسه بالتكرار النسبي.

• في الصف السادس 2 اختار الكلبَ 9 تلاميذ من 24، واختار الببغاءَ 2 من 24.
• نسأل تلميذًا من صف آخر في المدرسة نفسها: من الأرجح أن يختار الكلب لا الببغاء.
• هذا تقدير، لا يقين: قد يختار التلميذ الببغاء أيضًا.

فرصة أن يحدث شيء ما هي عدد من 0 إلى 1 – أو من 0% إلى 100%. كلما كان العدد أكبر، كان حدوثه أكثر ترجيحًا.

• 0 – مستحيل: لا يمكن أن يحدث. في الأسبوع القادم سيكون ثمانية أيام.
• قريب من 0 – غير مرجّح: يمكن أن يحدث، لكن نادرًا فقط. في الصيف سيسقط ثلج في تل أبيب.
• $\displaystyle \frac{1}{2}$ – “مناصفة”: فرصة أن يحدث مثل فرصة ألّا يحدث.
• قريب من 1 – مرجّح: يحدث في معظم المرات. في كانون الثاني سيسقط مطر في الجليل.
• 1 – مؤكَّد: سيحدث بالتأكيد. بعد يوم الأحد يأتي يوم الإثنين.

في المثال الذي أمامكم نقارن فرصة أن يسقط المطر في يوم الرحلة، إن كانت الرحلة في كانون الثاني أو في شباط.
في كانون الثاني يُتوقّع 10 أيام مطر، وفي شباط يُتوقّع 9 أيام مطر.
في كانون الثاني 31 يومًا، وفي شباط 28 يومًا.

• فرصة المطر في يوم من كانون الثاني هي تقريبًا 10 من 31: $\displaystyle \frac{10}{31}\approx0.32$ (الإشارة $\displaystyle \approx$ معناها “تقريبًا”).
• فرصة المطر في يوم من شباط هي تقريبًا 9 من 28: $\displaystyle \frac{9}{28}\approx0.32$.
• في كانون الثاني أيام مطر أكثر، لكن فيه أيضًا أيام أكثر في الشهر – والفرصة متساوية تقريبًا: نحو 32%، أقل بقليل من الثلث.
• في الشهرين، الأرجح ألّا يسقط المطر في يوم الرحلة.

في المثال الذي أمامكم نختار حاسوبًا للعرض في حفلة التخرّج: الحاسوب الذي فرصة العطل فيه هي الأصغر.
في الصف ثلاثة حواسيب.
خلال السنة سجّلنا في كم يومًا استُخدم كل حاسوب، وفي كم يومًا من هذه الأيام حدث فيه عطل:

• الحاسوب أ: $\displaystyle {\frac{6}{200}}={\frac{3}{100}}={3\%}$.
• الحاسوب ب: $\displaystyle {\frac{4}{40}}={\frac{10}{100}}={10\%}$.
• الحاسوب ج: $\displaystyle {\frac{5}{100}}={5\%}$.
• في الحاسوب ب حدث أقل عدد من الأعطال، لكنه استُخدم أيضًا أقل من غيره. فرصة العطل فيه هي الأكبر.
• فرصة العطل الأصغر في الحاسوب أ – وبه يحسن أن نعرض.

فاز منتخب كرة السلة في المدرسة في 12 مباراة من مبارياته العشرين هذه السنة.
حسب البيانات، ما فرصة أن يفوز المنتخب في المباراة القادمة؟

اكتبوها ككسر مختزل.

اكتبوها كنسبة مئوية.

ما الأكثر ترجيحًا – أن يفوز المنتخب في المباراة القادمة، أم ألّا يفوز؟ اشرحوا.

سلمى سجّلت 12 رمية حرّة من 20.
ليلى سجّلت 15 رمية حرّة من 30.
أيّ منهما من الأرجح أن تسجّل الرمية الحرّة القادمة؟ اشرحوا.

يستطيع محمد أن يسافر إلى المدرسة بالخط 5 أو بالخط 12.
في الشهر الأخير تأخّر الخط 5 في 6 أيام من 20.
وتأخّر الخط 12 في 8 أيام من 40.
بأيّ خط يحسن أن يسافر محمد، كي تكون فرصة أن يتأخّر أصغر؟ اشرحوا.

اكتبوا لكل جملة هل هي مستحيلة، غير مرجّحة، “مناصفة”، مرجّحة أم مؤكَّدة.

• عند رمي قطعة نقود ستظهر الصورة.
• في آب سيكون الجوّ حارًّا في البحر الميت.
• غدًا ستلتقون في طريقكم إلى المدرسة بفيل.
• في السنة 12 شهرًا.
• لكل التلاميذ الثلاثين في الصف عيد ميلاد في اليوم نفسه.

قيل في النشرة الجوية: “غدًا فرصة المطر 70%.”
ما فرصة ألّا يسقط المطر غدًا؟