الانتقال إلى المحتوى

جمع الكسور وطرحها

جمع الكسور وطرحها

نجمع ونطرح فقط أجزاءً بالحجم نفسه – لذلك يبدأ كل شيء بالمقام.

الجمع بالمقام نفسه
انتبهوا: نجمع البسوط فقط، لا المقامات.

عندما يكون المقام نفسه، نجمع أجزاءً بالحجم نفسه: نجمع البسوط، ويبقى المقام كما هو. 27+37=57\displaystyle {\frac{2}{7}+\frac{3}{7}}={\frac{5}{7}} – سُبعان وثلاثة أسباع هي خمسة أسباع.

الجمع بمقامات مختلفة

عندما تكون المقامات مختلفة، نوسّع أولًا إلى مقام مشترك، ثم نجمع: 23+14=812+312=1112\displaystyle {\frac{2}{3}+\frac{1}{4}}={\frac{8}{12}+\frac{3}{12}}={\frac{11}{12}}.

جمع الأعداد الكسرية وطرحها

يمكن أن نكتب الأعداد الكسرية أولًا ككسور غير حقيقية: 312−134=72−74=144−74=74=134\displaystyle {3\frac{1}{2}-1\frac{3}{4}}={\frac{7}{2}-\frac{7}{4}}={\frac{14}{4}-\frac{7}{4}}={\frac{7}{4}}={1\frac{3}{4}}.

تمرين 1

احسبوا.
اكتبوا النتيجة ككسر مختزل أو كعدد كسري.

أ

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    ب

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      ج

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        د

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          هـ

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            تمرين 2

            أكل يوسف 14\displaystyle \frac{1}{4} البيتزا، وأكلت ليلى 13\displaystyle \frac{1}{3} منها.
            أيّ جزء من البيتزا أكلا معًا؟
            أيّ جزء بقي؟
            اكتبوا كل إجابة ككسر مختزل.

            معًا

              / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

              / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

              الباقي

                / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

                / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة