الانتقال إلى المحتوى

ضرب الأعداد العشرية

ضرب الأعداد العشرية

الضرب كما في الأعداد الصحيحة

3.25×2.4\displaystyle 3.25\times2.4: أولًا نضرب دون الفواصل، 325×24=7800\displaystyle {325\times24}={7800}. لكن 325\displaystyle 325 هو 3.25\displaystyle 3.25 مكبَّرًا 100 مرة، و24\displaystyle 24 هو 2.4\displaystyle 2.4 مكبَّرًا 10 مرات – لذلك 7800\displaystyle 7800 أكبر من الناتج 100×10=1000\displaystyle {100\times10}={1000} مرة. نصغّره 1000 مرة: 3.25×2.4=7.800=7.8\displaystyle {3.25\times2.4}={7.800}={7.8}.

الفحص بالتقدير
التقدير يساعد على اكتشاف فاصلة في المكان الخطأ.

هل هذا منطقي؟ 3.25×2.4\displaystyle 3.25\times2.4 قريب من 3×2.5=7.5\displaystyle {3\times2.5}={7.5} – لذلك 7.8\displaystyle 7.8 صحيح، أما 78\displaystyle 78 أو 0.78\displaystyle 0.78 فلا يمكن أن يكونا صحيحين.

الضرب بمساعدة الكسور

طريقة أخرى: الأعداد العشرية هي كسور مقاماتها 10، 100، 1000 … 0.25×0.3=25100×310=751000=0.075\displaystyle {0.25\times0.3}={\frac{25}{100}\times\frac{3}{10}}={\frac{75}{1000}}={0.075}.

عدد الأرقام بعد الفاصلة

نضرب كما في الأعداد الصحيحة، ويكون في الناتج بعد الفاصلة عدد الأرقام نفسه الذي في العاملين معًا – في 0.25\displaystyle 0.25 رقمان بعد الفاصلة، وفي 0.3\displaystyle 0.3 – رقم واحد، وفي 0.075\displaystyle 0.075 – ثلاثة.

تمرين 1

احسبوا بمساعدة الكسور، كما في المثال، واكتبوا الناتج كعدد عشري.

أ

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    ب

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      تمرين 2

      قدّروا الناتج أولًا، ثم احسبوا.

      أ

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        ب

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          ج

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            د

              / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

              / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

              تمرين 3

              دون أن تحسبوا: أيّ حاصل ضرب أكبر، 9.1×0.33\displaystyle 9.1\times0.33 أم 1×0.99\displaystyle 1\times0.99؟
              اشرحوا.