الانتقال إلى المحتوى

ضرب عدد صحيح في كسر

الكسور، الصف السادس الدرس 6 من 22تعلّم

ضرب عدد صحيح في كسر

عشر مرات خُمس، وخُمس العشرة
عشر مرات خُمس – قصّتان
10×15=215×10=210×15=15×10=2
10×15\displaystyle 10\times\frac{1}{5} – عشر مرات خُمس. لهذا الحساب قصّتان.
القصة الأولى: 10 مرات خُمس. لدينا 10 كعكات، ومن كل كعكة نأخذ خُمسًا واحدًا.
نجمع الأخماس العشرة: كل خمسة أخماس هي كعكة كاملة – فنحصل على كعكتين.
القصة الثانية: خُمس العشرة. نقسم الكعكات العشر إلى 5 مجموعات متساوية.
في كل مجموعة كعكتان، والمجموعة الواحدة هي خُمس كل الكعكات: 15\displaystyle \frac{1}{5} العشرة هو كعكتان.
لماذا هذا هو الشيء نفسه؟ الأخماس العشرة من القصة الأولى – خُمس من كل كعكة – تملأ تمامًا الكعكتين في مجموعة واحدة. أن نأخذ خُمسًا من كل كعكة هو مثل أن نأخذ خُمس كل الكعكات معًا.
قصّتان – والنتيجة نفسها. في الضرب، الترتيب لا يغيّر النتيجة.
الخطوة 1 من 7
الجمع المتكرر

3×25\displaystyle 3\times\frac{2}{5} معناه ثلاث مرات 25\displaystyle \frac{2}{5}: 25+25+25=65\displaystyle {\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}}={\frac{6}{5}}. البسط وحده يُضرب – والأجزاء تبقى أخماسًا: 3×25=3×25\displaystyle {3\times\frac{2}{5}}={\frac{3\times2}{5}}.

عدد صحيح ضرب عدد كسري

يمكن أن نحسب 2×134\displaystyle 2\times1\frac{3}{4} بطريقتين.

الطريقة أ
نكتب العدد الكسري ككسر، ثم نضرب.

2×134=2×74=144=324=312\displaystyle {2\times1\frac{3}{4}}={2\times\frac{7}{4}}={\frac{14}{4}}={3\frac{2}{4}}={3\frac{1}{2}}

الطريقة ب
قانون التوزيع: نضرب الصحيح والكسر كلًّا على حدة، ثم نجمع.

2×134=2×1+2×34=2+64=2+124=312\displaystyle {2\times1\frac{3}{4}}={2\times1+2\times\frac{3}{4}}={2+\frac{6}{4}}={2+1\frac{2}{4}}={3\frac{1}{2}}

تمرين 1

احسبوا 3×235\displaystyle 3\times2\frac{3}{5} بالطريقتين.
هل حصلتم على النتيجة نفسها؟

الطريقة أ

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    الطريقة ب

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      تمرين 2

      احسبوا أولًا في الذهن، ثم اكتبوا الحساب.

      أ

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        ب
        ربع العشرين، ثلاث مرات.

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          ج

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة