مُفرَدات المناشير والأهرام
مُفرَدات المناشير والأهرام
نقصّ علبة من الكرتون على طول بعض الأحرف، ونفرشها مسطّحة على الطاولة. ما نحصل عليه هو مُفرَد المجسّم.
- في المُفرَد نرى كل أوجه المجسّم، متّصلة بعضها ببعض عند الأضلاع.
- عندما نطوي المُفرَد من جديد على طول الأضلاع المتّصلة، نحصل على المجسّم مرّة أخرى.
- للمجسّم الواحد عدّة مُفرَدات مختلفة: هذا يتعلّق بالأحرف التي نقصّ على طولها.
هذا مُفرَد منشور ثلاثي:
- المستطيلات الثلاثة هي الغلاف. عندما نطويها، تحيط بالمنشور من كل جانب، والضلع الحرّ للمستطيل الأول يلتقي بالضلع الحرّ للمستطيل الأخير.
- المثلثان هما القاعدتان: أحدهما يُغلق المنشور من الأعلى، والآخر من الأسفل.
- الضلعان اللذان يلتقيان عند الطيّ يصبحان حرفًا واحدًا، لذلك هما متساويان في الطول. مثلًا، ضلع المثلث يساوي ضلع المستطيل المتّصل به.
- في مُفرَد كل منشور قاعدتان، ومستطيل واحد لكل ضلع من أضلاع القاعدة.
أيّ الأشكال هي مُفرَدات لمنشور ثلاثي؟
تخيّلوا أنكم تطوون كل شكل (يمكن أيضًا أن تقصّوه من الورق وتفحصوا)، واشرحوا.
هذا مُفرَد هرم رباعي:
- المربّع هو القاعدة.
- المثلثات الأربعة هي الغلاف. نطوي كل مثلث إلى الأعلى، فتلتقي الرؤوس الحرّة لها كلها في نقطة واحدة – في رأس الهرم.
وهذا مُفرَد هرم ثلاثي: مثلث كبير مقسوم إلى أربعة مثلثات.
- المثلث الأوسط هو القاعدة، والمثلثات الثلاثة حوله تنطوي إلى الأعلى وتلتقي في الرأس.
- في مُفرَد كل هرم قاعدة واحدة، ومثلث واحد لكل ضلع من أضلاع القاعدة.
إلى أيّ مجسّم ينطوي كل مُفرَد؟
اكتبوا اسم كل مجسّم.
تريد سلمى أن تبني منشورًا خماسيًا من قطع الكرتون.
أيّ المضلّعات عليها أن تقصّ، وكم من كل واحد؟
في المُفرَد يمكن أن نعدّ أحرف المجسّم حتى دون أن نراه: كل حرف من أحرف المجسّم مبنيّ من ضلعين لوجهين، يلتقيان عند الطيّ.
مثلًا، في مُفرَد المنشور الثلاثي:
- للمستطيلات الثلاثة ضلعًا، وللمثلثين أضلاع. معًا: ضلعًا.
- كل ضلعين هما حرف واحد، لذلك للمنشور أحرف – كما عددنا في الدرس السابق.
احسبوا بمساعدة مُفرَد المنشور السداسي (المُفرَد 1 في تمرين 2).
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة
قاعدة هرم مربّع طول ضلعه 4 مربّعات صغيرة.
ارسموا مُفرَدًا له.
يمكن أن تنقلوا المُفرَد إلى ورقة، وتقصّوه وتبنوا الهرم.
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة
/ – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة