الانتقال إلى المحتوى

مقياس الرسم

النسبة المئوية والنسبة ومقياس الرسم، الصف السادس الدرس 10 من 11تعلّم

مقياس الرسم

مقياس الرسم: نسبة بين الرسم والواقع

الخريطة أو مخطط الغرفة رسم صغير لمكان حقيقي، بالشكل نفسه. لذلك توجد نسبة ثابتة بين كل طول في الرسم وبين الطول الذي يمثّله في الواقع. هذه النسبة هي مقياس الرسم.

  • نكتب مقياس الرسم بحيث يكون أحد العددين فيه 1.
  • العدد الأول هو الطول في الرسم، والثاني – الطول في الواقع.
  • مقياس رسم 1:100\displaystyle 1:100: كل 1 سم في الرسم يمثّل 100 سم في الواقع، أي 1 م.
مخطط صف

هذا مخطط صف بمقياس رسم 1:100\displaystyle 1:100.
المخطط مرسوم على ورقة مربّعات، وضلع المربّع 1 سم.

طول الصف في المخطط 8 سم. كل سم في المخطط هو 100 سم في الواقع، ولذلك طول الصف الحقيقي هو 8×100=800\displaystyle {8\times100}={800} سم، أي 8 م.

مقياس رسم الخريطة
100,000\displaystyle 100{,}000 سم هي 100,000:100=1000\displaystyle {100{,}000:100}={1000} م، أي 1 كم.

على خرائط كثيرة مكتوب مقياس الرسم 1:100,000\displaystyle 1:100{,}000: كل 1 سم في الخريطة يمثّل 100,000\displaystyle 100{,}000 سم في الواقع – 1 كم بالضبط.

لا وحدات في مقياس الرسم: هو نسبة بين طولين، بالوحدة نفسها. لذلك هو صحيح بأيّ وحدة – 8 ملم في الخريطة أيضًا تمثّل 8×100,000=800,000\displaystyle {8\times100{,}000}={800{,}000} ملم في الواقع.

مقياس رسم مكبِّر

عندما نرسم شيئًا صغيرًا، مثل نملة أو برغي، يكون الرسم أكبر من الواقع. في مقياس الرسم 3:1\displaystyle 3:1 كل 1 سم في الواقع هو 3 سم في الرسم – الرسم أكبر 3 مرات. هنا أيضًا أحد العددين هو 1، لكنه هذه المرة الثاني.

المساحة ومقياس الرسم

مقياس الرسم نسبة بين أطوال. في مخطط بمقياس رسم 1:100\displaystyle 1:100، مربّع 1 سم في 1 سم يمثّل مربّعًا 100 سم في 100 سم – أي 1 م في 1 م. مساحة المربّع في المخطط 1 سم²، وفي الواقع 100×100=10,000\displaystyle {100\times100}={10{,}000} سم² – وليس 100 سم².

تمرين 1

اكتبوا مقياس الرسم، بحيث يكون أحد العددين فيه 1.

أ
2 سم في المخطط تمثّل 500 سم

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

    ب
    5 سم في الخريطة تمثّل 1,000,000\displaystyle 1{,}000{,}000 سم

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

      ج
      4 سم في الرسم تمثّل 2 سم

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

        تمرين 2

        عودوا إلى مخطط الصف بمقياس رسم 1:100\displaystyle 1:100.
        ما عرض الصف الحقيقي، بالأمتار؟

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

          تمرين 3

          في خريطة بمقياس رسم 1:50,000\displaystyle 1:50{,}000 المسافة بين قريتين 6 سم.
          ما المسافة الحقيقية بين القريتين، بالكيلومترات؟

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – فحص وسطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            / – خط الكسر · Tab أو الأسهم – بين البسط والمقام، ثم ملاحظة فوقه أو تحته · Enter – سطر جديد · * – ضرب · ^ – قوّة، ↓ – نهاية القوّة

            تمرين 4

            غرفة على شكل مستطيل طوله 4 م وعرضه 3 م.
            ارسموا مخططها بمقياس رسم 1:100\displaystyle 1:100.
            ضلع المربّع في الرسم 1 سم.