أسئلة تدريب

اختيار البنود

اختاروا مواضيع، أو مجموعة كاملة. العدد بجانب كل اسم هو عدد البنود التي فيه.
للمجموعة المختارة عدد واحد: كم بندًا نأخذ من كل المواضيع التي فيها معًا.
نأخذ فقط بنودًا من المستويات المختارة.
إضافة إلى الورقة تضيف البنود تحت ما في الورقة، دون أن يظهر أي بند مرتين.
إضافة حسب الرقم تضيف إلى الورقة البنود التي كتبتم أرقامها (X-00751, X-00760)، بالترتيب الذي كتبتموه.
مشاركة تعطي رابطًا للبنود التي في الورقة: من يفتحه يحصل على البنود نفسها، بالترتيب نفسه؛ نسخ الأرقام تنسخ بدلًا منه أرقام البنود. بجانب رقم البند: نسخ الرقم (لقائمتكم)، أو رابط لهذا البند وحده.
الفحص: في كل بند أثناء العمل؛ الكل مرة واحدة، بـفحص الكل الذي تحت الورقة؛ أو بدون فحص – حفظ ملف للمعلّم يحفظ العمل كملف للإرسال.

القوانين: النسبة المئوية والنسبة ومقياس الرسم، الصف السادس

$\displaystyle a$ بالمئة هي $\displaystyle a$ من مئة
$\displaystyle a\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{100}$
الكل
$\displaystyle 100\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 1$
نصف
$\displaystyle 50\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{2}$
ربع
$\displaystyle 25\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{4}$
ثلاثة أرباع
$\displaystyle 75\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{3}{4}$
عُشر
$\displaystyle 10\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{10}$
خُمس
$\displaystyle 20\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{5}$
ثُمن
$\displaystyle 12\frac{1}{2}\%$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{1}{8}$

$\displaystyle a\%$ من الكمية الأصلية $\displaystyle b$
$\displaystyle a\%\times b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{100}\times b$
النسبة المئوية والكمية تتبادلان: 18% من 50 هي 50% من 18
$\displaystyle a\%\times b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle b\%\times a$

كم بالمئة هي $\displaystyle a$ من $\displaystyle b$ – نختزل أو نوسّع إلى المقام 100، والبسط $\displaystyle p$ هو عدد النسب المئوية
$\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{p}{100}=p\%$

النسبة ناتج قسمة – يمكن كتابتها ككسر
$\displaystyle a:b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a}{b}$
نسب متساوية – نوسّع العددين أو نختزلهما بالعدد نفسه $\displaystyle k$
$\displaystyle a:b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle (a\times k):(b\times k)$ $\displaystyle k\neq0$
تقسيم كمية $\displaystyle c$ بنسبة $\displaystyle a:b$ – الحصة الأولى ( $\displaystyle a$ أجزاء من $\displaystyle a+b$ )
$\displaystyle \frac{c}{a+b}\times a$
تقسيم كمية $\displaystyle c$ بنسبة $\displaystyle a:b$ – الحصة الثانية ( $\displaystyle b$ أجزاء من $\displaystyle a+b$ )
$\displaystyle \frac{c}{a+b}\times b$

بمقياس رسم $\displaystyle 1:n$ – $\displaystyle a$ الطول في الرسم، $\displaystyle b$ الطول في الواقع، بالوحدة نفسها
$\displaystyle b$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\times n$

القطر $\displaystyle d$ يساوي نصفَي قطر $\displaystyle r$
$\displaystyle d$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 2\times r$
العدد باي – القيمة التي نحسب بها
$\displaystyle \pi\approx3.14$
محيط الدائرة – $\displaystyle d$ القطر
$\displaystyle P$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \pi d$
محيط الدائرة – $\displaystyle r$ نصف القطر
$\displaystyle P$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 2\pi r$
مساحة القرص – $\displaystyle r$ نصف القطر
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \pi r^2$

حجم متوازي المستطيلات – $\displaystyle a$ الطول، $\displaystyle b$ العرض، $\displaystyle c$ الارتفاع
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\times b\times c$
حجم متوازي المستطيلات أو المنشور أو الأسطوانة – $\displaystyle S$ مساحة القاعدة، $\displaystyle h$ الارتفاع
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle S\times h$
حجم الأسطوانة – $\displaystyle r$ نصف قطر القاعدة، $\displaystyle h$ الارتفاع
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \pi r^2 h$
حجم الهرم – ثلث حجم المنشور الذي له القاعدة نفسها والارتفاع نفسه
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{S\times h}{3}$
حجم المخروط – ثلث حجم الأسطوانة التي لها القاعدة نفسها والارتفاع نفسه
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{\pi r^2 h}{3}$
حجم الكرة – ثلثا حجم الأسطوانة التي تحيط بها
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{2}{3}\times\pi r^2\times2r$