דלג לתוכן

נוסחאות: אלגברה, כיתה ח'

הפונקציה הקווית

  • פונקציה קווית – m\displaystyle m השיפוע; הישר חותך את ציר ה-y\displaystyle y בנקודה (0,b)\displaystyle (0,b)
    y=mx+b\displaystyle y=mx+b
  • השיפוע של הישר דרך (x1,y1)\displaystyle (x_1,y_1) ו-(x2,y2)\displaystyle (x_2,y_2)
    m=y2−y1x2−x1\displaystyle m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  • לישרים מקבילים אותו שיפוע
    m1=m2\displaystyle m_1=m_2
  • ישר שעובר בראשית הצירים – b=0\displaystyle {b}={0}
    y=mx\displaystyle y=mx
  • ישר אופקי – השיפוע 0
    y=b\displaystyle y=b

בעיות מילוליות

  • p\displaystyle p אחוזים מ-x\displaystyle x
    p100⋅x\displaystyle \frac{p}{100}\cdot x
  • s\displaystyle s הדרך, v\displaystyle v המהירות, t\displaystyle t הזמן
    s\displaystyle s =\displaystyle = v⋅t\displaystyle v\cdot t

אי־שוויונות

  • מוסיפים או מחסירים אותו מספר בשני האגפים – הסימן נשאר
    a+c<b+c\displaystyle a+c<b+ca<b\displaystyle a<b
  • כופלים או מחלקים במספר חיובי – הסימן נשאר
    a⋅c<b⋅c\displaystyle a\cdot c<b\cdot ca<b, c>0\displaystyle a<b,\ c>0
  • כופלים או מחלקים במספר שלילי – הסימן מתהפך
    a⋅c>b⋅c\displaystyle a\cdot c>b\cdot ca<b, c<0\displaystyle a<b,\ c<0