דלג לתוכן

נוסחאות: נתונים והסתברות, כיתה ח'

שכיחות יחסית

  • השכיחות היחסית של תשובה – f\displaystyle f השכיחות שלה, n\displaystyle n סך כל השכיחויות
    fn\displaystyle \frac{f}{n}

מדדי מרכז וטווח

  • הממוצע של n\displaystyle n נתונים
    xˉ=x1+x2+⋯+xnn\displaystyle \bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}
  • הממוצע מטבלת שכיחויות – f1,…,fk\displaystyle f_1, \dots, f_k השכיחויות של הערכים x1,…,xk\displaystyle x_1, \dots, x_k
    xˉ=x1f1+x2f2+⋯+xkfkf1+f2+⋯+fk\displaystyle \bar{x}=\frac{x_1f_1+x_2f_2+\dots+x_kf_k}{f_1+f_2+\dots+f_k}
  • מקום החציון ברשימה מסודרת של n\displaystyle n נתונים
    n+12\displaystyle \frac{n+1}{2}
  • הטווח – הערך הגדול ביותר פחות הערך הקטן ביותר
    R=xmax⁡−xmin⁡\displaystyle R=x_{\max}-x_{\min}

הסתברות

  • תוצאות שוות סיכוי – k\displaystyle k מספר התוצאות במאורע A\displaystyle A, n\displaystyle n מספר כל התוצאות
    P(A)=kn\displaystyle P(A)=\frac{k}{n}
  • מאורע בלתי אפשרי – 0, מאורע ודאי – 1
    0≤P(A)≤1\displaystyle 0\le P(A)\le1
  • המאורע המשלים A‾\displaystyle \overline{A} – A\displaystyle A לא קורה
    P(A‾)\displaystyle P(\overline{A}) =\displaystyle = 1−P(A)\displaystyle 1-P(A)
  • מספר הפעמים הצפוי שמאורע A\displaystyle A יקרה ב-n\displaystyle n ניסויים
    n⋅P(A)\displaystyle n\cdot P(A)