דלג לתוכן

נוסחאות: כלכלה ופיננסים, כיתה י"א (3 יח"ל)

גדילה ודעיכה

  • ריבית פשוטה – A0\displaystyle A_0 הקרן, p\displaystyle p שיעור הריבית לשנה באחוזים, n\displaystyle n מספר השנים, A\displaystyle A הסכום בסוף
    A=A0+n⋅A0⋅p100\displaystyle A=A_0+n\cdot A_0\cdot\frac{p}{100}
  • גורם הגדילה – עלייה של p\displaystyle p אחוזים
    q=1+p100\displaystyle q=1+\frac{p}{100}
  • גורם הדעיכה – ירידה של p\displaystyle p אחוזים
    q=1−p100\displaystyle q=1-\frac{p}{100}
  • גדילה ודעיכה – A0\displaystyle A_0 הערך בהתחלה, q\displaystyle q הגורם לתקופה, n\displaystyle n מספר התקופות, A\displaystyle A הערך בסוף
    A\displaystyle A =\displaystyle = A0⋅qn\displaystyle A_0\cdot q^{n}
  • הגורם של שני שינויים בזה אחר זה
    q1⋅q2\displaystyle q_1\cdot q_2
  • הערך היום של סכום A\displaystyle A בעוד n\displaystyle n שנים, כשהמחירים עולים פי q\displaystyle q בכל שנה
    Aqn\displaystyle \frac{A}{q^{n}}
  • כלל 72 – מספר השנים בערך עד שסכום מוכפל, בגדילה של p\displaystyle p אחוזים לשנה
    n≈72p\displaystyle n\approx\frac{72}{p}

ממוצע ופיזור

  • הממוצע של n\displaystyle n נתונים
    xˉ=x1+x2+⋯+xnn\displaystyle \bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}
  • הטווח
    xmax⁡−xmin⁡\displaystyle x_{\max}-x_{\min}
  • השונות – ממוצע הריבועים של הסטיות מהממוצע
    σ2=(x1−xˉ)2+(x2−xˉ)2+⋯+(xn−xˉ)2n\displaystyle \sigma^{2}=\frac{(x_1-\bar{x})^{2}+(x_2-\bar{x})^{2}+\dots+(x_n-\bar{x})^{2}}{n}
  • סטיית התקן
    σ=σ2\displaystyle \sigma=\sqrt{\sigma^{2}}

רבעונים ועשירונים

  • מקום החציון ברשימה מסודרת של n\displaystyle n נתונים
    n+12\displaystyle \frac{n+1}{2}
  • הטווח הבין־רבעוני – Q1\displaystyle Q_1 הרבעון התחתון, Q3\displaystyle Q_3 הרבעון העליון
    Q3−Q1\displaystyle Q_3-Q_1
  • הפער בין העשירון העליון לתחתון – פי כמה ההכנסה הממוצעת בעשירון 10 גדולה מזו שבעשירון 1
    xˉ10xˉ1\displaystyle \frac{\bar{x}_{10}}{\bar{x}_{1}}