דלג לתוכן

נוסחאות: הסתברות, כיתה ט'

הסתברות של מאורע

  • תוצאות שוות סיכוי – k\displaystyle k מספר התוצאות במאורע A\displaystyle A, n\displaystyle n מספר כל התוצאות
    P(A)=kn\displaystyle P(A)=\frac{k}{n}
  • הסתברות היא מספר בין 0 ל-1 – מאורע ודאי 1, מאורע בלתי אפשרי 0
    0≤P(A)≤1\displaystyle 0\le P(A)\le1
  • המאורע המשלים A‾\displaystyle \overline{A} – A\displaystyle A לא קורה
    P(A‾)\displaystyle P(\overline{A}) =\displaystyle = 1−P(A)\displaystyle 1-P(A)

שכיחות יחסית

  • השכיחות היחסית – k\displaystyle k מספר הפעמים שהמאורע קרה, n\displaystyle n מספר הפעמים שעשו את הניסוי
    kn\displaystyle \frac{k}{n}

ניסוי דו־שלבי

  • טבלת תוצאות, כשהמשבצות שוות סיכוי – k\displaystyle k המשבצות במאורע A\displaystyle A, n\displaystyle n כל המשבצות
    P(A)=kn\displaystyle P(A)=\frac{k}{n}
  • מסלול בדיאגרמת עץ – מכפלת ההסתברויות p1\displaystyle p_1, p2\displaystyle p_2 על הענפים שלו; במודל השטח – שטח המלבן
    P=p1⋅p2\displaystyle P=p_1\cdot p_2
  • מאורע של כמה מסלולים – סכום ההסתברויות שלהם
    P(A)=P1+P2+…\displaystyle P(A)=P_1+P_2+\ldots