דלג לתוכן

נוסחאות: מדע וחברה, כיתה י' (3 יח"ל)

מידע וייצוגים

  • p\displaystyle p אחוזים מתוך n\displaystyle n
    p%⋅n\displaystyle p\%\cdot n =\displaystyle = p100⋅n\displaystyle \frac{p}{100}\cdot n
  • שיעור ל-1,000 אנשים – k\displaystyle k מספר המקרים, N\displaystyle N מספר האנשים
    kN⋅1000\displaystyle \frac{k}{N}\cdot1000
  • קצב השינוי הממוצע בין הנקודות (x1,y1)\displaystyle (x_1,y_1) ו-(x2,y2)\displaystyle (x_2,y_2)
    y2−y1x2−x1\displaystyle \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
  • קשר קווי – m\displaystyle m השינוי ב-y\displaystyle y כש-x\displaystyle x גדל ב-1, b\displaystyle b הערך של y\displaystyle y כש-x=0\displaystyle {x}={0}
    y=mx+b\displaystyle y=mx+b

מדדי מרכז

  • הממוצע של n\displaystyle n נתונים
    xˉ=x1+x2+⋯+xnn\displaystyle \bar{x}=\frac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}
  • ממוצע משוקלל – w1,…,wk\displaystyle w_1, \dots, w_k המשקלים של הערכים x1,…,xk\displaystyle x_1, \dots, x_k
    xˉ=w1x1+w2x2+⋯+wkxkw1+w2+⋯+wk\displaystyle \bar{x}=\frac{w_1x_1+w_2x_2+\dots+w_kx_k}{w_1+w_2+\dots+w_k}
  • ממוצע של נתונים מקובצים – m1,…,mk\displaystyle m_1, \dots, m_k אמצעי המחלקות, f1,…,fk\displaystyle f_1, \dots, f_k השכיחויות שלהן
    xˉ≈m1f1+m2f2+⋯+mkfkf1+f2+⋯+fk\displaystyle \bar{x}\approx\frac{m_1f_1+m_2f_2+\dots+m_kf_k}{f_1+f_2+\dots+f_k}
  • מקום החציון ברשימה מסודרת של n\displaystyle n נתונים
    n+12\displaystyle \frac{n+1}{2}

הסתברות

  • תוצאות שוות סיכוי – k\displaystyle k מספר התוצאות במאורע A\displaystyle A, n\displaystyle n מספר כל התוצאות
    P(A)=kn\displaystyle P(A)=\frac{k}{n}
  • המאורע המשלים A‾\displaystyle \overline{A} – A\displaystyle A לא קורה
    P(A‾)\displaystyle P(\overline{A}) =\displaystyle = 1−P(A)\displaystyle 1-P(A)
  • מסלול בדיאגרמת עץ – מכפלת ההסתברויות p1\displaystyle p_1, p2\displaystyle p_2 על הענפים שלו
    P=p1⋅p2\displaystyle P=p_1\cdot p_2
  • מאורע של כמה מסלולים – סכום ההסתברויות שלהם
    P(A)=P1+P2+…\displaystyle P(A)=P_1+P_2+\ldots
  • הערכת הסתברות משכיחות יחסית – A\displaystyle A קרה f\displaystyle f פעמים ב-n\displaystyle n ניסויים
    P(A)≈fn\displaystyle P(A)\approx\frac{f}{n}
  • מספר הפעמים הצפוי שמאורע A\displaystyle A יקרה ב-n\displaystyle n ניסויים
    n⋅P(A)\displaystyle n\cdot P(A)