דלג לתוכן

נוסחאות: מעגל וגופים, כיתה ח'

המעגל והעיגול

  • המספר פאי – הערך שבו מחשבים
    π≈3.14\displaystyle \pi\approx3.14
  • היקף המעגל – d\displaystyle d הקוטר
    P\displaystyle P =\displaystyle = πd\displaystyle \pi d
  • היקף המעגל – r\displaystyle r הרדיוס
    P\displaystyle P =\displaystyle = 2πr\displaystyle 2\pi r
  • שטח העיגול
    S\displaystyle S =\displaystyle = πr2\displaystyle \pi r^2

הגליל

  • שטח המעטפת – r\displaystyle r רדיוס הבסיס, h\displaystyle h הגובה
    M\displaystyle M =\displaystyle = 2πrh\displaystyle 2\pi r h
  • שטח הפנים – שני הבסיסים והמעטפת
    S\displaystyle S =\displaystyle = 2πr2+2πrh\displaystyle 2\pi r^2+2\pi r h
  • הנפח – שטח הבסיס כפול הגובה
    V\displaystyle V =\displaystyle = πr2h\displaystyle \pi r^2 h

החרוט

  • הקו היוצר l\displaystyle l – היתר במשולש שהניצבים שלו הרדיוס r\displaystyle r והגובה h\displaystyle h
    l2\displaystyle l^2 =\displaystyle = r2+h2\displaystyle r^2+h^2
  • שטח המעטפת
    M\displaystyle M =\displaystyle = πrl\displaystyle \pi r l
  • שטח הפנים – הבסיס והמעטפת
    S\displaystyle S =\displaystyle = πr2+πrl\displaystyle \pi r^2+\pi r l
  • הנפח – שליש מנפח הגליל שיש לו אותו בסיס ואותו גובה
    V\displaystyle V =\displaystyle = πr2h3\displaystyle \frac{\pi r^2 h}{3}

משפט פיתגורס במרחב

  • אלכסון התיבה d\displaystyle d – a\displaystyle a, b\displaystyle b, c\displaystyle c שלושת המקצועות
    d2\displaystyle d^2 =\displaystyle = a2+b2+c2\displaystyle a^2+b^2+c^2
  • בפירמידה ריבועית – k\displaystyle k הגובה של פאה צדדית, h\displaystyle h גובה הפירמידה, a\displaystyle a צלע הבסיס
    k2\displaystyle k^2 =\displaystyle = h2+(a2)2\displaystyle h^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2