דלג לתוכן

אינפלציה וערך הכסף

כלכלה ופיננסים, כיתה י"א (3 יח"ל) שיעור 5 מתוך 14לימוד

אינפלציה וערך הכסף

אינפלציה

אינפלציה היא עלייה כללית של המחירים. בישראל מודדים אותה במדד המחירים לצרכן: המחיר של סל קבוע של מוצרים ושירותים – מזון, דירה, תחבורה, חשמל – בכל חודש.

אינפלציה של 3% לשנה פירושה שהסל עולה בכל שנה פי 1.03\displaystyle 1.03. סל שעולה היום 1,000 ₪ יעלה בעוד חמש שנים:

1000⋅1.035≈1159.271000\cdot1.03^{5}\approx1159.27
ערך הכסף

כשהמחירים עולים פי qn\displaystyle q^{n}, אותו סכום כסף קונה רק 1qn\displaystyle \frac{1}{q^{n}} ממה שהוא קונה היום. לכן כדי לדעת כמה שווה סכום A\displaystyle A בעוד n\displaystyle n שנים במחירים של היום, מחלקים:

Aqn\displaystyle \frac{A}{q^{n}}

סבא שמר 1,000 ₪ במגירה במשך חמש שנים, והאינפלציה הייתה 3% לשנה:

10001.035≈862.61\frac{1000}{1.03^{5}}\approx862.61

בסוף אפשר לקנות בהם רק מה שקונים היום ב-862.61 ₪: הכסף איבד כמעט 14% מהערך שלו.

ריבית בבנק מול אינפלציה

פיקדון שומר על הערך של הכסף רק אם הריבית גבוהה מהאינפלציה: הכסף גדל פי גורם הריבית, והמחירים – פי גורם האינפלציה.

פיקדון בריבית של 2% לשנה, כשהאינפלציה 3% לשנה:

  • הכסף גדל בשנה פי 1.02\displaystyle 1.02;
  • המחירים גדלים פי 1.03\displaystyle 1.03;
  • מה שהכסף קונה גדל פי 1.021.03≈0.99\displaystyle \frac{1.02}{1.03}\approx0.99 – כלומר קטן בכ-1%.

במספרים יש בפיקדון יותר שקלים, אבל אפשר לקנות בהם פחות.

שכר מול מחירים

אותו חשבון מראה אם העלאה בשכר היא העלאה אמיתית.
השכר של עדי עלה ב-2%, והמחירים עלו באותה שנה ב-4%:

1.021.04≈0.98\frac{1.02}{1.04}\approx0.98

בשכר החדש עדי יכולה לקנות כ-2% פחות מבשנה שעברה.

כמה להפקיד היום

כשיודעים כמה כסף רוצים בסוף, A\displaystyle A, מוצאים כמה להפקיד היום, A0\displaystyle A_0, בחילוק באותו גורם: A0=Aqn\displaystyle {A_0}={\frac{A}{q^{n}}}.

הורים רוצים שיהיו לבתם 20,000 ₪ בעוד חמש שנים, בפיקדון בריבית דריבית של 5% לשנה:

A0=200001.055≈15670.52A_0=\frac{20000}{1.05^{5}}\approx15670.52
תרגיל 1

כרטיס לסרט עולה היום 50 ₪.
האינפלציה היא 4% לשנה.
כמה יעלה הכרטיס בעוד שלוש שנים, אם המחיר שלו יעלה כמו כל המחירים? עגלו לאגורות.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    תרגיל 2

    נגה שמרה 10,000 ₪ בבית במשך ארבע שנים.
    האינפלציה הייתה 2.5% לשנה.
    כמה שווה הכסף שלה בסוף, במחירים של היום שבו התחילה? עגלו לאגורות.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      תרגיל 3

      פיקדון לחמש שנים נותן ריבית דריבית של 3% לשנה.
      באותן שנים האינפלציה היא 3.5% לשנה.

      א

      פי כמה גדל הכסף בפיקדון בחמש השנים? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ב

        פי כמה גדלים המחירים בחמש השנים? עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ג

          האם בסוף אפשר לקנות בכסף מהפיקדון יותר או פחות מאשר בהתחלה? הסבירו.

          תרגיל 4

          השכר של יונתן הוא 9,000 ₪ לחודש, והוא עולה ב-3% בכל שנה.
          שכר הדירה שלו הוא 3,500 ₪ לחודש, והוא עולה ב-6% בכל שנה.
          היום שכר הדירה הוא כ-38.9% מהשכר.

          א

          מה יהיה השכר של יונתן בעוד חמש שנים? עגלו לאגורות.

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ב

            מה יהיה שכר הדירה בעוד חמש שנים? עגלו לאגורות.

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              ג

              כמה אחוזים מהשכר יהיה אז שכר הדירה? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                תרגיל 5

                מיכל רוצה שיהיו לה 30,000 ₪ בעוד שש שנים, לטיול אחרי הצבא.
                הבנק מציע פיקדון בריבית דריבית של 4% לשנה.
                כמה היא צריכה להפקיד היום? עגלו לאגורות.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה