תחום האפשרויות ונקודות הקודקוד
תחום האפשרויות ונקודות הקודקוד
בנגרייה של השיעור הקודם יש מגבלה נוספת: הלכה.
שולחן צריך ליטר לכה, וכיסא – גם הוא ליטר.
בכל שבוע מגיעים לנגרייה 40 ליטרים של לכה.
הוא מספר השולחנות בשבוע, ו- מספר הכיסאות.
תוכנית ייצור צריכה לקיים עכשיו ארבעה אילוצים יחד:
- , – מספר המוצרים אינו שלילי;
- – שעות העבודה;
- – הלכה.
בלוח הגרפים כל אילוץ מצליל את חצי המישור שלו.
- החלק שמוצלל בכל ארבעת הצבעים יחד – הכהה ביותר – הוא תחום האפשרויות: כל התוכניות שמקיימות את כל האילוצים.
- תחום האפשרויות כאן הוא מרובע. כל נקודה בתוכו, או על הצלעות שלו, היא תוכנית שהנגרייה יכולה לבצע.
- תוכנית מחוץ לו חורגת לפחות מאילוץ אחד: מקיימת את אילוץ השעות (), אבל צריכה 43 ליטרים של לכה.
הקודקודים של תחום האפשרויות נקראים נקודות הקודקוד. בלוח הגרפים, קווי הגבול: – השעות, ו- – הלכה (המקווקו).
כל נקודת קודקוד היא נקודת חיתוך של שני קווי גבול:
- – הצירים: לא מייצרים כלום.
- – קו הלכה וציר : רק כיסאות, כל הלכה.
- – קו השעות וקו הלכה: כל השעות וכל הלכה.
- – קו השעות וציר : רק שולחנות, כל השעות.
לא כל נקודת חיתוך היא קודקוד: קו השעות חותך את ציר ב-, אבל שם צריך 60 ליטרים של לכה – הנקודה מחוץ לתחום.
על הקודקוד שני קווי הגבול נפגשים, ולכן הוא הפתרון של מערכת המשוואות שלהם.
בדוגמה שלפניכם נחסר את המשוואה השנייה מהראשונה:
- החיסור מבטל את : , ולכן .
- נציב במשוואה השנייה: , ולכן .
- הקודקוד: – 10 שולחנות ו-30 כיסאות.
המאפייה של השיעור הקודם אופה עוגות ופשטידות.
עוגה תופסת את התנור שעתיים, ופשטידה – שעה; התנור פנוי 24 שעות בשבוע.
עוגה צריכה קילוגרם קמח, וגם פשטידה; במאפייה יש 16 קילוגרמים של קמח בשבוע.
הוא מספר העוגות בשבוע, ו- מספר הפשטידות.
כתבו בלוח הגרפים את האילוץ של התנור ואת האילוץ של הקמח.
בלוח הגרפים, קווי הגבול של שני האילוצים: – התנור, ו- – הקמח (המקווקו).
סמנו את נקודות הקודקוד של תחום האפשרויות, מלבד ראשית הצירים.
מפעל קטן תופר תרמילים ותיקי יד.
תרמיל לוקח 3 שעות תפירה, ותיק יד – שעתיים; יש 120 שעות תפירה בשבוע.
כל תיק, מכל סוג, צריך מטר רבוע של בד; יש 50 מטרים רבועים של בד בשבוע.
הוא מספר התרמילים, ו- מספר תיקי היד.
פתרו את מערכת המשוואות של שני קווי הגבול: באיזו תוכנית המפעל משתמש בכל שעות התפירה ובכל הבד?
חנות רהיטים הזמינה מהנגרייה לפחות 15 כיסאות בשבוע, ולכן לנגרייה יש עכשיו גם את האילוץ .
בלוח הגרפים, שלושת קווי הגבול: – השעות, – הלכה (המקווקו), ו- – ההזמנה.
סמנו את ארבע נקודות הקודקוד של תחום האפשרויות החדש.
קווי הלכה וההזמנה נפגשים בנקודה . למה היא אינה נקודת קודקוד?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה