דלג לתוכן

חזרה: כלכלה ופיננסים, כיתה י"ב

חזרה: כלכלה ופיננסים, כיתה י"ב

1

חנות להשכרת אופניים גובה 40 ₪ ליום, ומשכירה 60 זוגות אופניים ביום.
על כל העלאה של 2 ₪ במחיר החנות משכירה 2 זוגות פחות.
x\displaystyle x הוא מספר ההעלאות, וההכנסה ביום היא R=(40+2x)(60−2x)=−4x2+40x+2400\displaystyle {R}={(40+2x)(60-2x)}={-4x^{2}+40x+2400}.
סמנו על הגרף את הקודקוד של הפרבולה.

y=−4x2+40x+2400\displaystyle y=-4x^{2}+40x+2400

א

איזה מחיר ליום נותן לחנות את ההכנסה הגדולה ביותר?

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

    מהי ההכנסה הגדולה ביותר ביום?

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      2

      נגרייה מוכרת מנורות במחיר של x\displaystyle x שקלים למנורה, ומוכרת בחודש 120−2x\displaystyle 120-2x מנורות.
      כל מנורה עולה לנגרייה 20 ₪, וההוצאות הקבועות הן 600 ₪ בחודש.
      הרווח בחודש הוא P=(x−20)(120−2x)−600\displaystyle {P}={(x-20)(120-2x)-600}.

      א

      פתחו את הסוגריים וכתבו את הרווח בהצגה הסטנדרטית.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ב

        באיזה מחיר הרווח הגדול ביותר?

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ג

          פתרו את המשוואה: באילו מחירים הנגרייה לא מרוויחה ולא מפסידה?
          באילו מחירים היא מרוויחה?

            3

            מאפייה אופה עוגות (x\displaystyle x) ופשטידות (y\displaystyle y) למכירה ביום שישי.
            עוגה תופסת שעה בתנור, ופשטידה – שעתיים; לתנור יש 30 שעות פנויות.
            עוגה צריכה 3 ק"ג קמח, ופשטידה – 2 ק"ג; במאפייה יש 54 ק"ג קמח.
            הרווח מעוגה הוא 30 ₪, ומפשטידה – 40 ₪.

            א

            כתבו את האילוצים ואת פונקציית המטרה.

            ב

            על הגרף, הישרים של שני האילוצים: x+2y=30\displaystyle {x+2y}={30}, כלומר y=15−0.5x\displaystyle {y}={15-0.5x}, ו-3x+2y=54\displaystyle {3x+2y}={54}, כלומר y=27−1.5x\displaystyle {y}={27-1.5x} (המקווקו).
            סמנו את נקודות הקודקוד של תחום האפשרויות שאינן ראשית הצירים.

            y=15−0.5x\displaystyle y=15-0.5x
            y=27−1.5x\displaystyle y=27-1.5x

            ג

            פתרו את מערכת המשוואות: באיזו נקודה נפגשים שני הישרים?

              ד

              חשבו את הרווח בכל נקודת קודקוד.
              כמה עוגות וכמה פשטידות כדאי לאפות, ומה הרווח?

              עוגות

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                פשטידות

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  הרווח

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    4

                    על מפת העיר יחידה היא 100 מ’.
                    סניף A\displaystyle A של רשת מכולות נמצא בנקודה (0,2)\displaystyle (0,2), וסניף B\displaystyle B בנקודה (8,8)\displaystyle (8,8).

                    א

                    מה המרחק בקו ישר בין הסניפים, ביחידות של המפה?
                    וכמה מטרים זה?

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      ב

                      הרשת רוצה לבנות מחסן בדיוק באמצע הדרך בין הסניפים.
                      באיזו נקודה?

                      ג

                      בין הסניפים עובר רחוב ישר.
                      כתבו בלוח הגרפים את משוואת הרחוב, ואת משוואת הרחוב שמקביל לו ועובר בתחנת הדלק C\displaystyle C.

                      A=(0,2)\displaystyle A=(0,2)
                      B=(8,8)\displaystyle B=(8,8)
                      C=(4,0)\displaystyle C=(4,0)

                      ד

                      שדרה שמשוואתה y=−x+23\displaystyle {y}={-x+23} חוצה את הרחוב שבין הסניפים.
                      פתרו את מערכת המשוואות: איפה נמצא הצומת?

                        5

                        במפעל יש 600 עובדים.
                        השכר החודשי מתפלג נורמלית: הממוצע 8000 ₪, וסטיית התקן 1200 ₪.

                        44005600680080009200104001160034%34%13.5%13.5%2.5%2.5%שכר חודשי (₪)
                        א

                        כמה אחוזים מהעובדים מרוויחים בין 6800 ₪ ל-10,400 ₪?

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          ב

                          כמה עובדים מרוויחים יותר מ-10,400 ₪?

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            ג

                            מהו ציון התקן של עובד שמרוויח 9800 ₪?

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              ד

                              המפעל נותן מענק ל-16% מהעובדים שהשכר שלהם הכי נמוך.
                              עד איזה שכר מקבלים את המענק?

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                6

                                מכונה ממלאת שקיות סוכר של קילוגרם.
                                המשקל מתפלג נורמלית: הממוצע 1000 גרם, וסטיית התקן 5 גרם.
                                שקית שמשקלה רחוק מהממוצע יותר משתי סטיות תקן יורדת מהפס.

                                א

                                בין אילו משקלים שקית נשארת על הפס?

                                הגבול התחתון

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  הגבול העליון

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    ב

                                    בערך כמה שקיות מתוך 4000 יורדות מהפס?

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      ג

                                      שקית שוקלת 1012 גרם.
                                      מהו ציון התקן שלה?
                                      האם היא יורדת מהפס?

                                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה