דלג לתוכן

היקף: גידור מגרש ומסגרות

היקף: גידור מגרש ומסגרות

היקף

ההיקף של צורה הוא האורך של הקו שמסביב לה: סכום האורכים של כל הצלעות.

  • ההיקף נמדד ביחידות אורך: ס"מ, מטרים, ק"מ.
  • כדי לגדר מגרש, למסגר תמונה או לשים פס לאורך קיר, צריך לדעת את ההיקף.
  • במלבן יש שני זוגות של צלעות שוות, a\displaystyle a ו-b\displaystyle b:
P\displaystyle P =\displaystyle = 2(a+b)\displaystyle 2(a+b)
  • בריבוע ארבע הצלעות שוות:
P\displaystyle P =\displaystyle = 4a\displaystyle 4a
דוגמה: גידור מגרש

למגרש יש צורה של מדרגה, וכל הפינות שלו ישרות. המידות בציור במטרים.
את שתי הצלעות שמסומנות ב-? לא מדדו.
בדוגמה שלפניכם נמצא את הצלעות החסרות, ואז את ההיקף. 3012??1222

  • הצלע האופקית החסרה: הבסיס הוא 30, ולמעלה כבר יש 12. לכן 30−12=18\displaystyle {30-12}={18} מ'.
  • הצלע האנכית החסרה: הצד השמאלי הוא 22, ובצד הימני כבר יש 12. לכן 22−12=10\displaystyle {22-12}={10} מ'.
  • ההיקף: 30+12+18+10+12+22=104\displaystyle {30+12+18+10+12+22}={104} מ'.
  • שימו לב: זה בדיוק ההיקף של מלבן של 30 על 22: 2⋅(30+22)=104\displaystyle {2\cdot(30+22)}={104}. הצלעות של המדרגה, אם מזיזים אותן, משלימות את המלבן.
גדר עם שער ומחיר למטר

את המגרש מהדוגמה רוצים לגדר.
בגדר יהיה שער ברוחב 4 מ’, והשער נקנה בנפרד.
מטר של גדר עולה 85 ₪.

  • אורך הגדר: 104−4=100\displaystyle {104-4}={100} מ'.
  • המחיר של הגדר: 100⋅85=8,500\displaystyle {100\cdot85}={8{,}500} ₪.
עמודים לגדר

גדר נשענת על עמודים, במרחקים שווים זה מזה.

  • גדר סגורה – מסביב למגרש: מספר העמודים שווה למספר הרווחים. מגרש ריבועי שהצלע שלו 20 מ’, ועמוד כל 4 מ’: ההיקף 4⋅20=80\displaystyle {4\cdot20}={80} מ’, ולכן 80:4=20\displaystyle {80:4}={20} רווחים ו-20 עמודים.
  • גדר פתוחה – בקו ישר: יש עמוד אחד יותר מהרווחים, כי יש עמוד גם בקצה. גדר ישרה של 20 מ’, עמוד כל 4 מ’: 20:4=5\displaystyle {20:4}={5} רווחים, ו-6 עמודים.
תרגיל 1

חשבו את ההיקף.

א
מגרש מלבני, 25 מ’ על 14 מ'

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    אריח ריבועי שהצלע שלו 7.5 ס"מ

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      משולש שהצלעות שלו 13 ס"מ, 14 ס"מ ו-15 ס"מ

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        תרגיל 2

        לחצר יש צורה של מדרגות, וכל הפינות שלה ישרות.
        המידות בציור במטרים.
        חשבו את ההיקף של החצר. 1613

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          תרגיל 3

          מגרש מלבני הוא 40 מ’ על 25 מ’.
          מסביב למגרש בונים גדר, ובה שער ברוחב 5 מ’.
          מטר של גדר עולה 120 ₪.

          א
          כמה מטרים של גדר צריך?

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ב
            כמה תעלה הגדר, בשקלים?

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              תרגיל 4

              גינה מלבנית היא 12 מ’ על 8 מ’.
              מסביב לה מקימים גדר, ובה עמוד כל 2 מ’.
              כמה עמודים צריך?

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה