דלג לתוכן

יחידות שטח והמרה ביניהן; הערכה

יחידות שטח והמרה ביניהן; הערכה

מטר רבוע בסנטימטרים רבועים

מטר אחד הוא 100 ס"מ, אבל מטר רבוע אחד אינו 100 סמ"ר.

  • ריבוע של 1 מ’ על 1 מ’ הוא ריבוע של 100 ס"מ על 100 ס"מ.
  • לכן יש בו 100 שורות, ובכל שורה 100 ריבועים של 1 סמ"ר: 100⋅100=10,000\displaystyle {100\cdot100}={10{,}000} סמ"ר.
1 m2=100⋅100 cm2=10000 cm2\displaystyle 1\text{ m}^2=100\cdot100\text{ cm}^2=10000\text{ cm}^2
  • כל המרה של יחידת אורך מופיעה בשטח פעמיים: פעם באורך ופעם ברוחב.
דונם וקמ"ר

שטחים גדולים – מגרשים, שדות, ערים – מודדים ביחידות גדולות.

יחידהבכמה מ"רדוגמה
דונם1,000 מ"רמגרש לבית עם חצר
קמ"ר – ריבוע של 1 ק"מ על 1 ק"מ1,000⋅1,000=1,000,000\displaystyle {1{,}000\cdot1{,}000}={1{,}000{,}000} מ"ר, כלומר 1,000 דונםשכונה
  • דוגמה. מגרש של 2.5 דונם: 2.5⋅1,000=2,500\displaystyle {2.5\cdot1{,}000}={2{,}500} מ"ר.
  • דוגמה. שדה של 400 מ’ על 150 מ’: 400⋅150=60,000\displaystyle {400\cdot150}={60{,}000} מ"ר, ו-60,000:1,000=60\displaystyle {60{,}000:1{,}000}={60} דונם.
המרה בעזרת האורכים

לרוב קל יותר להמיר קודם את האורכים, ורק אז לכפול.

דוגמה. מרצפת של 30 ס"מ על 30 ס"מ – מה השטח שלה במ"ר?

  • האורכים במטרים: 0.3 מ’ ו-0.3 מ'.
  • השטח: 0.3⋅0.3=0.09\displaystyle {0.3\cdot0.3}={0.09} מ"ר.
  • בדיקה: 30⋅30=900\displaystyle {30\cdot30}={900} סמ"ר, ו-900:10,000=0.09\displaystyle {900:10{,}000}={0.09} מ"ר.
תרגיל 1

המירו.

א
2.4 מ"ר בסמ"ר

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    45,000 סמ"ר במ"ר

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      3 דונם במ"ר

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ד
        0.6 קמ"ר בדונם

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          תרגיל 2

          מרצפת היא מלבן של 20 ס"מ על 25 ס"מ.

          א
          השטח של המרצפת, במ"ר

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ב
            כמה מרצפות כאלה מכסות מ"ר אחד?

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              הערכה

              הערכה היא חישוב מהיר במספרים עגולים. היא נותנת תשובה בערך, ועוזרת לגלות טעות בחישוב המדויק.

              דוגמה. כיתה של 7.8 מ’ על 6.1 מ'.

              • בערך: 8⋅6=48\displaystyle {8\cdot6}={48} מ"ר.
              • במדויק: 7.8⋅6.1=47.58\displaystyle {7.8\cdot6.1}={47.58} מ"ר – קרוב להערכה.
              • אם בחישוב המדויק היה יוצא 475.8, ההערכה הייתה מראה מיד שהנקודה העשרונית במקום הלא נכון.
              תרגיל 3

              אולם ספורט הוא מלבן של 19.6 מ’ על 10.2 מ'.

              א

              העריכו את השטח של האולם, במספרים עגולים.

              ב
              השטח המדויק, במ"ר

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                תרגיל 4

                שדה הוא מלבן של 250 מ’ על 80 מ’.
                מה השטח שלו, בדונם?

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה