התיבה והקובייה: נפח ושטח פנים
התיבה והקובייה: נפח ושטח פנים
נפח של גוף הוא כמה מקום הוא תופס – כמה מים, חול או אוויר נכנסים בו.
- מודדים נפח ביחידות מעוקבות: סנטימטר מעוקב (סמ"ק) הוא הנפח של קובייה שהמקצוע שלה 1 ס"מ, ומטר מעוקב (מ"ק) – של קובייה שהמקצוע שלה 1 מ'.
- בתיבה שהמימדים שלה , ו- יש שכבות, ובכל שכבה קוביות של יחידה אחת.
בקובייה כל המקצועות שווים, :
שטח הפנים של גוף הוא הסכום של השטחים של כל הפאות שלו: כמה קרטון צריך לאריזה, כמה צבע לקירות, כמה אריחים לבריכה.
לתיבה יש שלושה זוגות של פאות שוות – , ו-:
לקובייה יש שש פאות ריבועיות שוות:
בשאלה מהחיים מחשבים רק את הפאות שבאמת מכסים: לבריכה אין תקרה, ואת הרצפה של חדר לא צובעים.
לפני שמחשבים, כותבים את כל האורכים באותה יחידה.
- 1 מ"ק = 1000 ליטר: מטר הוא 10 דצימטרים, ולכן במטר מעוקב יש קוביות של דצימטר – וכל אחת מהן היא ליטר.
- 1 ליטר = 1000 סמ"ק: קובייה שהמקצוע שלה 10 ס"מ, . סמ"ק אחד הוא מיליליטר (מ"ל).
- 1 מ"ר = 10,000 סמ"ר: ריבוע של 100 ס"מ על 100 ס"מ.
בריכת שחייה היא תיבה: אורכה 25 מ’, רוחבה 12 מ’, והעומק שלה 1.5 מ’.
מטר מעוקב של מים עולה 8 ₪.
כמה עולה למלא את הבריכה, וכמה מ"ר של אריחים מכסים את הרצפה ואת הקירות שלה?
- הנפח: מ"ק, כלומר 450,000 ליטר.
- המחיר: ₪.
- האריחים: הרצפה (), שני קירות ארוכים () ושני קירות קצרים (), בלי תקרה – מ"ר.
אקווריום הוא תיבה: 80 ס"מ על 40 ס"מ, והגובה שלו 50 ס"מ.
כמה ליטרים של מים נכנסים בו?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
הרצפה של חדר היא מלבן של 4 מ’ על 3.5 מ’, והגובה של החדר 2.6 מ’.
צובעים את ארבעת הקירות ואת התקרה.
בחדר יש דלת של 0.9 מ’ על 2 מ’ וחלון של 1.2 מ’ על 1.2 מ’, ואותם לא צובעים.
ליטר צבע מספיק ל-10 מ"ר, וצובעים פעמיים (שתי שכבות).
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מפעל אורז מתנות בקופסאות קרטון שהן קוביות. המקצוע של קופסה הוא 15 ס"מ.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מכל מים על גג הוא תיבה של 2 מ’ על 1.5 מ’, והגובה שלו 1 מ’.
משפחה משתמשת ב-450 ליטר מים ביום.
לכמה ימים מספיק מכל מלא? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה