דלג לתוכן

חתכים של גופים ושרטוט מרחבי

חתכים של גופים ושרטוט מרחבי

חתך של גוף

חתך של גוף הוא הצורה שמתקבלת כשחותכים אותו במישור – כמו פרוסה של לחם, או גבינה שחותכים בסכין. הצורה תלויה בכיוון של החיתוך.

חתכים של קובייה שהמקצוע שלה a\displaystyle a:

  1. מקביל לפאה – ריבוע של a\displaystyle a על a\displaystyle a.
  2. דרך שני מקצועות נגדיים – מלבן: צלע אחת היא המקצוע a\displaystyle a, והשנייה אלכסון של פאה, a2\displaystyle a\sqrt{2}.
  3. קוטע פינה – משולש.
חתכים של גופים מעוגלים

  1. גליל חתוך לאורך הציר (הקו בין מרכזי הבסיסים) – מלבן של 2r\displaystyle 2r על h\displaystyle h. במקביל לבסיס – עיגול ברדיוס r\displaystyle r.
  2. חרוט חתוך דרך הראש והציר – משולש שווה שוקיים: הבסיס 2r\displaystyle 2r, הגובה h\displaystyle h, והשוקיים הם הקווים היוצרים.
  3. חרוט חתוך במקביל לבסיס – עיגול, קטן יותר ככל שהחתך קרוב יותר לראש.
  4. כדור – כל חתך הוא עיגול. החתך דרך המרכז הוא הגדול ביותר, והרדיוס שלו r\displaystyle r.
תרגיל 1

מה הצורה של החתך?

  1. מקל סלמי (גליל) חתוך במקביל לבסיס
  2. פירמידה ריבועית חתוכה במקביל לבסיס
  3. אבטיח (כדור) חתוך לשניים
  4. קרטון חלב (תיבה) חתוך מקצה של הבסיס אל המקצה הנגדי לו בתקרה
  5. גביע גלידה (חרוט) חתוך לאורך, דרך הקצה החד
תרגיל 2

חשבו את השטח של החתך. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה כשצריך.

א
גליל שהרדיוס שלו 3 ס"מ והגובה שלו 10 ס"מ, חתוך לאורך הציר

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    קובייה שהמקצוע שלה 4 ס"מ, חתוכה דרך שני מקצועות נגדיים

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      אבטיח שהרדיוס שלו 15 ס"מ, חתוך דרך המרכז

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ד
        חרוט שהרדיוס שלו 6 ס"מ והגובה שלו 8 ס"מ, חתוך דרך הראש והציר

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          שרטוט מרחבי של תיבה

          שרטוט מרחבי מראה גוף כפי שרואים אותו מלפנים, קצת מימין ומלמעלה. על דף משבצות:

          1. משרטטים את החזית בגודל האמיתי: מלבן.
          2. מכל קודקוד של החזית מותחים קו אחורה, באלכסון של המשבצות. כדי שהגוף ייראה טבעי, הקווים האלה באורך של חצי מהעומק האמיתי.
          3. מחברים את הקצוות: זו הפאה האחורית. מקצוע שהגוף מסתיר משרטטים בקו מקווקו.

          בשרטוט מרחבי מקצועות מקבילים בגוף נשארים מקבילים, אבל לא כל הזוויות ישרות: הזוויות שבפאה העליונה ובפאה הצדדית נראות חדות או קהות.

          תרגיל 3

          שרטטו שרטוט מרחבי של תיבה: האורך 4 משבצות, העומק 4 משבצות והגובה 3 משבצות. סמנו בקו מקווקו את המקצועות המוסתרים.

          תרגיל 4

          זו מפת בנייה של בניין של קוביות. שרטטו את הבניין בשרטוט מרחבי: התחילו מהקוביות שבשורה האחורית, ואחר כך הוסיפו את מה שלפניהן.

          13221111