דלג לתוכן

חזרה: מודל ריבועי והתפלגות נורמלית

מדע וחברה, כיתה י"ב (3 יח"ל) שיעור 14 מתוך 14תרגול

חזרה: מודל ריבועי והתפלגות נורמלית

1

זיקוק נורה מגג של בניין, בחגיגות יום העצמאות.
הגובה שלו מעל הקרקע, במטרים, t\displaystyle t שניות אחרי הירייה: h=−5t2+30t+35\displaystyle {h}={-5t^{2}+30t+35}

א

מה הגובה של הגג?

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

    אחרי כמה שניות הזיקוק בגובה הרב ביותר?

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג

      מה הגובה הרב ביותר?

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ד

        אם הזיקוק לא מתפוצץ, אחרי כמה שניות הוא פוגע בקרקע?

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            2

            דולפין קופץ מהמים.
            הגובה שלו מעל המים, במטרים, במרחק x\displaystyle x מטרים מהמקום שבו יצא מהמים: y=−0.5x2+4x\displaystyle {y}={-0.5x^{2}+4x}
            סמנו בלוח את הנקודה הגבוהה ביותר ואת נקודות האפס, ובדקו.
            לאיזה גובה הדולפין מגיע? באיזה מרחק מהמקום שבו יצא הוא חוזר למים?

            y=−0.5x2+4x\displaystyle y=-0.5x^{2}+4x

            הגובה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              המרחק

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                3

                בגן חיות מקימים מכלאה מלבנית לצבים, צמודה לקיר, עם 36 מטרים של גדר.
                כל אחת משתי הצלעות שניצבות לקיר היא x\displaystyle x מטרים.

                א

                כתבו את השטח של המכלאה בעזרת x\displaystyle x.

                ב

                חשבו את x\displaystyle x שנותן את המכלאה הגדולה ביותר.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  ג

                  מה השטח של המכלאה הגדולה ביותר?

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    4

                    איזה מודל מתאים לכל טבלה: קווי, ריבועי או מעריכי? הסבירו.

                    x\displaystyle x0\displaystyle 01\displaystyle 12\displaystyle 23\displaystyle 34\displaystyle 4
                    א50\displaystyle 5045\displaystyle 4536\displaystyle 3623\displaystyle 236\displaystyle 6
                    ב80\displaystyle 8040\displaystyle 4020\displaystyle 2010\displaystyle 105\displaystyle 5
                    ג50\displaystyle 5044\displaystyle 4438\displaystyle 3832\displaystyle 3226\displaystyle 26
                    5

                    הציונים במבחן מנת משכל מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 100 וסטיית תקן 15.

                    א

                    איזה אחוז מהאנשים מקבלים ציון בין 70 ל-115?

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      ב

                      1,200 אנשים עשו את המבחן. כמה מהם צפויים לקבל יותר מ-130?

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        ג

                        חשבו את ציון התקן של מי שקיבל 124.

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          6

                          בשתי כיתות י"ב הממוצע במבחן במתמטיקה 72.
                          בכיתה א’ סטיית התקן 6, ובכיתה ב’ – 12.
                          הציונים בשתיהן מתפלגים נורמלית.

                          30405060708090100110כיתה א׳כיתה ב׳ציון
                          א

                          באיזו כיתה הציונים קרובים יותר לממוצע? איך רואים את זה בעקומות?

                          ב

                          איזה אחוז מכיתה א’ קיבלו יותר מ-84?

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            ג

                            איזה אחוז מכיתה ב’ קיבלו יותר מ-84?

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              ד

                              שירה מכיתה א’ קיבלה 81, ותום מכיתה ב’ קיבל 90. מי מהם הצליח יותר ביחס לכיתה שלו? הסבירו.