דלג לתוכן

תרגול: משפט הסינוסים ושטחים

גאומטריה, כיתה י"א (4 יח"ל) שיעור 14 מתוך 20תרגול

תרגול: משפט הסינוסים ושטחים

1

במשולש ABC\displaystyle ABC נתון: ∠A=42∘\displaystyle {\angle A}={42^{\circ}}, ∠B=108∘\displaystyle {\angle B}={108^{\circ}}, AC=15\displaystyle {AC}={15}.
עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

א
חשבו את BC\displaystyle BC.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    חשבו את AB\displaystyle AB.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      2

      במשולש ABC\displaystyle ABC נתון: AB=9\displaystyle {AB}={9}, ∠C=120∘\displaystyle {\angle C}={120^{\circ}}.
      חשבו את רדיוס המעגל החוסם את המשולש. השאירו את התשובה עם שורש.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        3

        במשולש ABC\displaystyle ABC נתון: BC=10\displaystyle {BC}={10}, AC=7\displaystyle {AC}={7}, ∠A=64∘\displaystyle {\angle A}={64^{\circ}}.
        עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

        א
        חשבו את ∠B\displaystyle \angle B.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ב
          חשבו את AB\displaystyle AB.

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            4

            לחלקה בצורת משולש יש שתי צלעות של 40\displaystyle 40 מ’ ושל 55\displaystyle 55 מ’, והזווית ביניהן 72∘\displaystyle 72^{\circ}.
            מה שטח החלקה, במ"ר? עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              5

              הצלע של מעוין היא 10\displaystyle 10, ואחת הזוויות שלו 60∘\displaystyle 60^{\circ}.
              חשבו את שטח המעוין. השאירו את התשובה עם שורש.

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                6

                במשולש ABC\displaystyle ABC נתון: AB=6\displaystyle {AB}={6}, AC=12\displaystyle {AC}={12}, והזווית A\displaystyle A קהה.
                שטח המשולש הוא 18\displaystyle 18.
                חשבו את ∠A\displaystyle \angle A.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  7

                  משושה משוכלל חסום במעגל שרדיוסו 4\displaystyle 4.
                  חשבו את שטח המשושה. השאירו את התשובה עם שורש. (רמז: חברו את המרכז לכל הקודקודים.)

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    8

                    שני צופים עומדים בנקודות A\displaystyle A ו-B\displaystyle B על החוף, במרחק 500\displaystyle 500 מ’ זה מזה, ורואים ספינה בנקודה S\displaystyle S.
                    ∠SAB=62∘\displaystyle {\angle SAB}={62^{\circ}}, ∠SBA=71∘\displaystyle {\angle SBA}={71^{\circ}}.
                    עגלו לספרה אחת אחרי הנקודה.

                    א
                    מה המרחק מהצופה A\displaystyle A לספינה, במטרים?

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      ב
                      מה המרחק מהצופה B\displaystyle B לספינה, במטרים?

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה