דלג לתוכן

תרגול: הסדרה ההנדסית

סדרות, כיתה י"ב (4 יח"ל) שיעור 18 מתוך 20תרגול

תרגול: הסדרה ההנדסית

1

בסדרה הנדסית a1=4\displaystyle {a_1}={4} ו-q=3\displaystyle {q}={3}.
חשבו את a6\displaystyle a_6.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    2

    בסדרה הנדסית a2=−6\displaystyle {a_2}={-6} ו-a5=48\displaystyle {a_5}={48}.
    מצאו את q\displaystyle q ואת a1\displaystyle a_1.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      3

      הסדרה: an=7⋅5n\displaystyle {a_n}={7\cdot5^{n}}.
      הוכיחו שהסדרה הנדסית, ומצאו את המנה.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        4

        הסדרה ההנדסית: 64,32,16,…\displaystyle 64, 32, 16, \ldots
        חשבו את סכום 6 האיברים הראשונים.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          5

          המספרים x+1\displaystyle x+1, x+5\displaystyle x+5, x+17\displaystyle x+17 (בסדר הזה) הם שלושה איברים סמוכים בסדרה הנדסית.
          מצאו את x\displaystyle x ואת המנה.

          q\displaystyle q

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            6

            סכום של סדרה הנדסית אינסופית הוא 200, והאיבר הראשון 50.
            מצאו את המנה.

            7

            הסדרה ההנדסית האינסופית: 48,24,12,…\displaystyle 48, 24, 12, \ldots
            חשבו את סכום האיברים במקומות האי־זוגיים.

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              8

              בשבוע הראשון הורידו אפליקציה 200 פעמים.
              בכל שבוע מספר ההורדות היה פי 3 מבשבוע שלפניו.
              כמה הורדות היו בסך הכול ב-6 השבועות הראשונים?

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                9

                סכום n\displaystyle n האיברים הראשונים של סדרה: Sn=5(2n−1)\displaystyle {S_n}={5(2^n-1)}.
                מצאו את an\displaystyle a_n, והסבירו מדוע הסדרה הנדסית.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה