דלג לתוכן

חזרה: סדרות

סדרות, כיתה י"ב (4 יח"ל) שיעור 20 מתוך 20תרגול

חזרה: סדרות

1

סדרה מוגדרת בכלל הנסיגה a1=2\displaystyle {a_1}={2}, an+1=an+3n\displaystyle {a_{n+1}}={a_n+3n}.
חשבו את a4\displaystyle a_4.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    2

    הסדרה החשבונית: 17,13,9,…,−63\displaystyle 17, 13, 9, \ldots, -63.

    א

    כמה איברים יש בסדרה?

    ב

    חשבו את סכום כל האיברים.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      3

      בסדרה חשבונית a5=14\displaystyle {a_5}={14}.
      סכום 10 האיברים הראשונים הוא 155.
      מצאו את a1\displaystyle a_1 ואת d\displaystyle d.

        4

        סכום n\displaystyle n האיברים הראשונים של סדרה: Sn=4n2−3n\displaystyle {S_n}={4n^2-3n}.
        מצאו את an\displaystyle a_n, והוכיחו שהסדרה חשבונית.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          5

          בערימת כוסות יש כוס אחת בשורה העליונה.
          בכל שורה יש 2 כוסות יותר מבשורה שמעליה, ובערימה 15 שורות.
          כמה כוסות יש בערימה?

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            6

            בסדרה הנדסית a3=20\displaystyle {a_3}={20} ו-a6=160\displaystyle {a_6}={160}.

            א

            מצאו את q\displaystyle q.

            ב

            חשבו את סכום 8 האיברים הראשונים.

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              7

              בסדרה הנדסית אינסופית סכום שני האיברים הראשונים הוא 15, וסכום הסדרה 16.
              מצאו את q\displaystyle q ואת a1\displaystyle a_1.

                8

                הסדרה ההנדסית האינסופית: 81,27,9,…\displaystyle 81, 27, 9, \ldots
                חשבו את סכום האיברים במקומות הזוגיים.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  9

                  בסדרה חשבונית a1=1\displaystyle {a_1}={1} ו-d≠0\displaystyle d\neq0.
                  האיברים a1\displaystyle a_1, a3\displaystyle a_3, a11\displaystyle a_{11} (בסדר הזה) הם סדרה הנדסית.
                  מצאו את d\displaystyle d ואת המנה של הסדרה ההנדסית.

                  d\displaystyle d

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    q\displaystyle q

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      10

                      הסדרה: an=5⋅2−n\displaystyle {a_n}={5\cdot2^{-n}}.

                      א

                      חשבו את an+1an\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}. מה הוא אומר על הסדרה?

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        ב

                        חשבו את הסכום של כל איברי הסדרה.

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה