דלג לתוכן

תרגול: ישרים, מישורים, מנסרות ופירמידות

תרגול: ישרים, מישורים, מנסרות ופירמידות

1

ABCDA′B′C′D′

בתיבה ABCDA′B′C′D′\displaystyle ABCDA'B'C'D':

א

רשמו ישר ונקודה שקובעים את מישור הבסיס ABCD\displaystyle ABCD.

ב

הישר BB′\displaystyle BB' הוא ישר החיתוך של אילו שני מישורים?

ג

מהו המצב ההדדי של המישורים ABCD\displaystyle ABCD ו-B′C′CB\displaystyle B'C'CB? אם הם נחתכים, רשמו את ישר החיתוך.

ד

מהו המצב ההדדי של הישר A′D\displaystyle A'D ומישור הבסיס ABCD\displaystyle ABCD?

ה

מהו המצב ההדדי של הישרים AC\displaystyle AC ו-B′D′\displaystyle B'D'?

2

ABCA′B′C′

הבסיס של מנסרה ישרה הוא משולש שווה שוקיים ABC\displaystyle ABC: AB=AC=5\displaystyle {AB}={AC}={5}, BC=6\displaystyle {BC}={6}.
גובה המנסרה 9.

א
שטח הבסיס

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    שטח המעטפת

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      שטח הפנים

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        3

        ABCDSOM

        הבסיס של הפירמידה הישרה SABCD\displaystyle SABCD הוא ריבוע שאורך הצלע שלו 10.
        אורך כל מקצוע צדדי 13.

        א
        הגובה SM\displaystyle SM של הפאה SBC\displaystyle SBC

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ב
          שטח הפנים

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ג
            גובה הפירמידה SO\displaystyle SO, מדויק

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              4

              αABCDA′B′C′D′

              אורך המקצוע של הקובייה ABCDA′B′C′D′\displaystyle ABCDA'B'C'D' הוא 6.

              א
              אלכסון הקובייה AC′\displaystyle AC', מדויק

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                ב
                הזווית בין AC′\displaystyle AC' לבין מישור הבסיס – הזווית C′AC\displaystyle C'AC, מעוגלת לשתי ספרות

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  5

                  ABCDS

                  הבסיס של הפירמידה SABCD\displaystyle SABCD הוא מלבן: AB=8\displaystyle {AB}={8}, BC=6\displaystyle {BC}={6}.
                  המקצוע SA\displaystyle SA מאונך למישור הבסיס, ו-SA=6\displaystyle {SA}={6}.

                  א

                  למה המשולש SAC\displaystyle SAC ישר זווית? נמקו.

                  ב
                  SC\displaystyle SC, מדויק

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    ג
                    הזווית SCA\displaystyle SCA, מעוגלת לשתי ספרות

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      6

                      ABCSO

                      בפירמידה המשולשת SABC\displaystyle SABC: אילו מקצועות מצטלבים עם המקצוע SA\displaystyle SA? נמקו.