היסטוגרמה וגרף
היסטוגרמה וגרף
היסטוגרמה מציגה משתנה כמותי רציף שמחולק לקבוצות ברוחב שווה: עמודה לכל קבוצה, והגובה שלה הוא השכיחות של הקבוצה.
הגבהים של 14 התלמידים מהשיעור הקודם, בקבוצות של 10 ס"מ:
- העמודות צמודות זו לזו, בלי רווחים: כל קבוצה מתחילה בדיוק במקום שבו הקודמת נגמרת, כי המשתנה רציף.
- גבולות הקבוצות כתובים מתחת לעמודות, ולא באמצע שלהן.
- כל העמודות באותו רוחב, ולכן משווים ביניהן לפי הגובה בלבד.
מהיסטוגרמה קוראים כמה נתונים יש בכל קבוצה, ומחברים קבוצות סמוכות.
- הקבוצה עם העמודה הגבוהה ביותר היא 160–170: 5 תלמידים.
- 4 תלמידים נמוכים מ-160 ס"מ: .
- 5 תלמידים בגובה 170 ס"מ ומעלה: , כלומר מהכיתה.
- מה שאי אפשר לדעת: את הגבהים עצמם. בקבוצה 150–160 יש 3 תלמידים, אבל ההיסטוגרמה לא מראה אם הם בגובה 151 או 159.
גרף מתאים לנתונים שנמדדים שוב ושוב לאורך זמן: הזמן על הציר האופקי, ונקודה לכל מדידה. הקו שמחבר את הנקודות מראה איך הערך משתנה.
הטמפרטורה הממוצעת בירושלים בכל חודש, במעלות:
- עלייה: מינואר (חודש 1) עד יולי (חודש 7) הטמפרטורה עולה.
- קבוע: בין יולי לאוגוסט הקו אופקי – אותה טמפרטורה, 24 מעלות.
- ירידה: מאוגוסט עד דצמבר הטמפרטורה יורדת.
- מקסימום: 24 מעלות, ביולי ובאוגוסט. מינימום: 9 מעלות, בינואר.
שני גרפים באותה מערכת צירים משווים שני משתנים לאורך אותו זמן. מגמה היא הכיוון הכללי של הגרף לאורך זמן רב, גם כשיש בו עליות וירידות קטנות.
כמה תלמידים מגיעים לבית ספר באופניים וכמה ברכב פרטי, בכל שנה:
- המגמה של האופניים – עלייה: מ-20 תלמידים ב-2019 ל-52 ב-2025.
- המגמה של הרכב הפרטי – ירידה: מ-60 ל-38.
- הפער בין שני הגרפים הלך וקטן, ועד 2025 התהפך: באופניים מגיעים 14 תלמידים יותר, .
הייצוג המתאים תלוי בסוג המשתנה ובשאלה שרוצים לענות עליה.
- רשימה – מעט נתונים, או כשצריך את כל הנתונים עצמם.
- טבלת שכיחויות – הרבה נתונים, ומספרים מדויקים.
- דיאגרמת עמודות – משתנה איכותי או כמותי בדיד; השוואה בין השכיחויות.
- דיאגרמת עיגול – חלקים של שלם, כשיש מעט ערכים.
- היסטוגרמה – משתנה כמותי רציף בקבוצות ברוחב שווה.
- גרף – ערך שמשתנה לאורך זמן; שני גרפים או יותר – השוואה ביניהם לאורך הזמן.
ההיסטוגרמה מציגה את המשקל של 40 תינוקות שנולדו בבית חולים בשבוע אחד:
באיזו קבוצה יש הכי הרבה תינוקות?
כמה תינוקות שוקלים פחות מ-3 ק"ג?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כמה אחוזים מהתינוקות שוקלים 3.5 ק"ג או יותר?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
20 תלמידים רשמו כמה דקות הם הכינו שיעורי בית ביום אחד:
12, 25, 18, 31, 22, 9, 27, 15, 20, 34, 17, 23, 28, 11, 19, 26, 21, 14, 30, 24
מחלקים את הנתונים לקבוצות של 5 דקות: 5–10, 10–15, 15–20, 20–25, 25–30, 30–35.
בנו טבלת שכיחויות של הקבוצות, ושרטטו את ההיסטוגרמה.
מה השכיחות של הקבוצה 20–25?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כמה אחוזים מהתלמידים הכינו שיעורי בית פחות מ-15 דקות?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מספר המבקרים במוזיאון בכל שנה, באלפים:
בכמה אלפים ירד מספר המבקרים מ-2019 עד 2020?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כמה אלפי מבקרים היו במוזיאון בארבע השנים 2021–2024 יחד?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
תארו את הגרף: מתי הוא עולה ומתי יורד, מה המקסימום ומה המינימום, ומה המגמה בשנים האחרונות.
המכירות של שתי חנויות בכל חודש בחצי השנה הראשונה, באלפי שקלים:
בחודש 6, בכמה אלפי שקלים המכירות של חנות א׳ גדולות מאלה של חנות ב׳?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
באיזה חודש המכירות של שתי החנויות שוות? תארו את המגמה של כל חנות.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ענו על שתי השאלות:
- למה העמודות בהיסטוגרמה צמודות זו לזו, ובדיאגרמת עמודות יש ביניהן רווחים?
- בטבלה של זמני ריצה, הקבוצה האחרונה היא “8 דקות ומעלה”. למה קשה לשרטט את העמודה שלה בהיסטוגרמה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה