ההתפלגות הנורמלית והסתברות
ההתפלגות הנורמלית והסתברות
השטח מתחת לעקומה הוא גם הסתברות: החלק של הנבדקים בתחום הוא ההסתברות שנבדק שנבחר באקראי יהיה בתחום.
הציונים במבחן מתפלגים נורמלית, עם ממוצע 71 וסטיית תקן 15.
בוחרים באקראי תלמיד אחד.
מהי ההסתברות שהוא קיבל ציון גבוה מ-92?
- , ו-.
- .
בוחרים באקראי שני תלמידים מתוך מספר גדול של תלמידים. מהי ההסתברות שבדיוק אחד מהם קיבל ציון גבוה מ-92?
הבחירות כמעט אינן משפיעות זו על זו, ולכן לכל תלמיד אותה הסתברות, 0.0808. בעץ יש שני שלבים, שלב לכל תלמיד, וארבעה מסלולים.
- שני מסלולים מתאימים: הראשון מעל 92 והשני לא, או להפך.
- .
במכון יש מבחן קבלה באנגלית ומבחן קבלה במתמטיקה. ההצלחה במבחן אחד אינה תלויה בהצלחה במבחן השני.
באנגלית הממוצע 77, וסטיית התקן 20.
במתמטיקה הממוצע 81, וסטיית התקן 10.
ההסתברות שתלמיד קיבל יותר מ-90 בשני המבחנים היא המכפלה של שתי ההסתברויות:
- באנגלית: , ו-.
- במתמטיקה: , ו-.
- בשניהם: .
זמן המשלוח של פיצה מתפלג נורמלית, עם ממוצע 30 דקות וסטיית תקן 8 דקות.
משלוח שנמשך יותר מ-40 דקות נחשב מאחר.
מהי ההסתברות שמשלוח שנבחר באקראי יאחר?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
משפחה הזמינה שתי פיצות, בשני ימים שונים. השלימו את העץ, וחשבו את ההסתברות שבדיוק משלוח אחד איחר.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מהי ההסתברות שלפחות משלוח אחד מהשניים איחר?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
הקבלה ללימודים מותנית בציון גבוה מ-85 בשני מבחנים בלתי תלויים.
במבחן הראשון הממוצע 70, וסטיית התקן 12.
במבחן השני הממוצע 75, וסטיית התקן 8.
מהי ההסתברות שמועמד שנבחר באקראי התקבל?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כדי להתקבל לאוניברסיטה צריך לעבור מבחן כניסה, וציון המעבר הוא 75.
השנה נערכו שני מבחני כניסה.
80% מהמועמדים נבחנו במבחן הראשון, ושאר המועמדים – במבחן השני.
בשני המבחנים הציונים התפלגו נורמלית.
במבחן הראשון הממוצע 70, וסטיית התקן 10.
במבחן השני הממוצע 79, וסטיית התקן 12.
בוחרים באקראי מועמד שנבחן במבחן הראשון. מהי ההסתברות שהוא עבר את המבחן?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בוחרים באקראי מועמד שנבחן במבחן השני. מהי ההסתברות שהוא עבר את המבחן?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בוחרים באקראי מועמד. השלימו את העץ, וחשבו את ההסתברות שהוא עבר את מבחן הכניסה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מועמד שנבחר באקראי עבר את מבחן הכניסה. מהי ההסתברות שהוא נבחן במבחן השני?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה