דלג לתוכן

תרגול: מקדם המתאם וישר הרגרסיה

תרגול: מקדם המתאם וישר הרגרסיה

1

תלמידי כיתה י"ב כתבו עבודה, והציון על העבודה נכלל בציון הסופי.
המורה סרטטה דיאגרמת פיזור: x\displaystyle x – הציון על העבודה, y\displaystyle y – הציון הסופי.

01020304050607080901000102030405060708090100הציון על העבודההציון הסופי
א

האם אפשר להסיק מהדיאגרמה שכל תלמיד שקיבל על העבודה ציון גבוה יותר מתלמיד אחר, קיבל גם ציון סופי גבוה יותר? הסבירו.

ב

אחד מהמספרים האלה הוא מקדם המתאם: 1.6\displaystyle 1.6, −0.8\displaystyle -0.8, 0.999\displaystyle 0.999, 0\displaystyle 0, 0.675\displaystyle 0.675. איזה? הסבירו.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ג

    xˉ=71\displaystyle {\bar{x}}={71}, Sx=23\displaystyle {S_x}={23}; yˉ=75\displaystyle {\bar{y}}={75}, Sy=14\displaystyle {S_y}={14}.
    מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי הציון הסופי לפי הציון על העבודה. עגלו את השיפוע לשתי ספרות אחרי הנקודה.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ד

      מה הניבוי של הציון הסופי של תלמיד שקיבל 90 על העבודה?

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        2

        בגן ילדים שאלו כמה סוכריות ביום אוכל כל ילד (x\displaystyle x), וכמה ביגלה הוא אוכל (y\displaystyle y).

        x\displaystyle x123456
        y\displaystyle y654321
        א

        חשבו את Sx\displaystyle S_x, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ב

          חשבו את מקדם המתאם.

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ג

            איך אפשר לדעת מה יהיה מקדם המתאם עוד לפני החישוב?

            3
            x\displaystyle x246810
            y\displaystyle y348713

            חשבו את מקדם המתאם, בדיוק של שתי ספרות אחרי הנקודה.

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              4

              בחנות הטאבלטים, מהשיעור על חישוב מקדם המתאם: גודל המסך x\displaystyle x – xˉ=10\displaystyle {\bar{x}}={10}, Sx=1\displaystyle {S_x}={1}; זמן ההחלטה y\displaystyle y – yˉ=10\displaystyle {\bar{y}}={10}, Sy=4\displaystyle {S_y}={4}; r=0.5\displaystyle {r}={0.5}.

              א

              מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי זמן ההחלטה לפי גודל המסך, וכתבו אותה בלוח.

              ב

              החנות הזמינה דגם חדש עם מסך של 12 אינץ’. מה הניבוי של זמן ההחלטה לדגם הזה?

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                5

                חוקר מדד את הגובה של תלמידים בסנטימטרים ואת המשקל שלהם בקילוגרמים, וקיבל r=0.82\displaystyle {r}={0.82}.
                חוקר אחר מדד את אותם תלמידים באינצ’ים ובליברות.
                מה מקדם המתאם שקיבל החוקר השני? הסבירו.

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  6

                  בערים בישראל נמצא מקדם מתאם r=0.9\displaystyle {r}={0.9} בין מספר בתי הקפה בעיר לבין מספר הרופאים בה.
                  ראש עירייה הציע לפתוח בתי קפה כדי שיגיעו לעיר יותר רופאים. מה דעתכם? הסבירו.