חזרה: הסתברות
חזרה: הסתברות
הכלי שבוחרים תלוי במבנה הניסוי:
- טבלה דו־ממדית – אוכלוסייה אחת ושני משתנים, למשל שכבה ומתנדבים. כל תא הוא חיתוך; הסתברות מותנית היא תא חלקי הסך הכול של השורה או של העמודה.
- עץ הסתברויות – ניסוי בשלבים, כשההסתברויות בשלב תלויות במה שקרה לפניו (בחירה בלי החזרה, קופסה שנבחרה קודם). מסלול – מכפלה; מאורע של כמה מסלולים – סכום.
- נוסחת ברנולי – אותו ניסוי פעמים, בלי תלות, עם אותה הסתברות להצלחה בכל פעם. כש- גדול, העץ גדול מדי והנוסחה סופרת את המסלולים.
- השאלה ההפוכה – ידוע מה קרה בסוף, ושואלים על ההתחלה: המסלולים שעונים על השאלה, חלקי ההסתברות של מה שידוע.
- אי־תלות בודקים ב-; “לפחות אחד” מחשבים בעזרת המשלים.
בסקר נמצא ש-45% מהאנשים קוראים חדשות בטלפון, 30% קוראים חדשות במחשב, ו-20% קוראים בשניהם.
בוחרים אדם באקראי.
מה ההסתברות שהוא קורא חדשות לפחות באחד מהשניים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ידוע שהאדם קורא חדשות במחשב. מה ההסתברות שהוא קורא חדשות גם בטלפון?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
האם “קורא בטלפון” ו"קורא במחשב" מאורעות בלתי תלויים? הסבירו.
מפעל עובד בשלוש משמרות.
40% מהמוצרים מיוצרים במשמרת הבוקר, 35% במשמרת הערב, והשאר במשמרת הלילה.
2% מהמוצרים של משמרת הבוקר פגומים, 3% מהמוצרים של משמרת הערב, ו-6% מהמוצרים של משמרת הלילה.
כתבו במודל השטח את השטח של כל מלבן, וסמנו את המלבנים של המוצרים הפגומים.
מה ההסתברות שמוצר שנבחר באקראי פגום?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
נמצא מוצר פגום. מה ההסתברות שהוא יוצר במשמרת הלילה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בשקית 5 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים.
מוציאים 3 כדורים באקראי, בזה אחר זה, בלי החזרה.
השלימו את העץ.
מה ההסתברות שבדיוק שניים מהכדורים אדומים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ידוע שלפחות אחד מהכדורים כחול. מה ההסתברות שבדיוק שניים מהכדורים אדומים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שחקנית כדורסל קולעת זריקת עונשין בהסתברות , בלי קשר לזריקות אחרות.
היא זורקת 6 זריקות עונשין.
מה ההסתברות שהיא תקלע בדיוק 5 זריקות?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מה ההסתברות שהיא תקלע לפחות 5 זריקות?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ידוע שהיא קלעה לפחות 5 זריקות. מה ההסתברות שהיא קלעה את כל 6 הזריקות?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בקופסה שני מטבעות.
מטבע אחד מאוזן, ובמטבע השני ההסתברות לעץ היא .
בוחרים מטבע באקראי, ומטילים אותו 3 פעמים.
מה ההסתברות שיתקבל עץ בדיוק פעמיים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
ידוע שהתקבל עץ בדיוק פעמיים. מה ההסתברות שהמטבע שנבחר הוא המטבע הלא מאוזן?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מטילים קובייה מאוזנת פעמים.
רוצים שההסתברות שיתקבל 6 לפחות פעם אחת תהיה גדולה מ-.
חשבו את ההסתברות שיתקבל 6 לפחות פעם אחת ב-12 הטלות. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
חשבו את ההסתברות שיתקבל 6 לפחות פעם אחת ב-13 הטלות. עגלו לשלוש ספרות אחרי הנקודה העשרונית.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מהו המספר הקטן ביותר של הטלות שבו ההסתברות שיתקבל 6 לפחות פעם אחת גדולה מ-? הסבירו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה