דלג לתוכן

חזרה

טריגונומטריה, כיתה י"א (5 יח"ל) שיעור 18 מתוך 18תרגול

חזרה

1

חשבו את הערך המדויק.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    2

    sin⁡α=−45\displaystyle {\sin\alpha}={-\frac{4}{5}}, והזווית α\displaystyle \alpha בין −π2\displaystyle -\frac{\pi}{2} ל-0\displaystyle 0: α=−sin⁡−145\displaystyle {\alpha}={-\sin^{-1}\frac{4}{5}}.
    חשבו את cos⁡2α\displaystyle \cos2\alpha.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      3

      הוכיחו: sin⁡x+sin⁡2x1+cos⁡x+cos⁡2x=tan⁡x\displaystyle {\frac{\sin x+\sin2x}{1+\cos x+\cos2x}}={\tan x}

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        4

        הוכיחו: sin⁡4x1+cos⁡4x⋅cos⁡2x1+cos⁡2x=tan⁡x\displaystyle {\frac{\sin4x}{1+\cos4x}\cdot\frac{\cos2x}{1+\cos2x}}={\tan x}

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          5

          כתבו כסינוס אחד, ומצאו את הערך הגדול ביותר של sin⁡x+cos⁡x\displaystyle \sin x+\cos x.

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            הערך הגדול ביותר
            6

            פתרו.

              7

              פתרו.

                8

                פתרו בקטע 0≤x≤2π\displaystyle 0\le x\le2\pi.

                  9

                  במשולש ABC\displaystyle ABC: BC=9\displaystyle {BC}={9}, AC=7\displaystyle {AC}={7}, γ=110∘\displaystyle {\gamma}={110^\circ}. הזוויות במעלות.

                  א
                  מצאו את AB\displaystyle AB.

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    ב
                    מצאו את שטח המשולש.

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      ג
                      מצאו את α\displaystyle \alpha.

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה