דלג לתוכן

הסיכוי לפי נתונים

נתונים וסיכויים, כיתה ו' שיעור 6 מתוך 9לימוד

הסיכוי לפי נתונים

יותר סביר

מה שקרה בחלק גדול יותר מהפעמים בעבר, יותר סביר שיקרה גם בפעם הבאה. את החלק הזה מודדים בשכיחות היחסית.

  • בכיתה ו'2 בחרו 9 תלמידים מתוך 24 בכלב, ו-2 מתוך 24 בתוכי.
  • שואלים תלמיד מכיתה אחרת באותו בית ספר: יותר סביר שיבחר כלב מאשר תוכי.
  • זו הערכה, לא ודאות: התלמיד יכול גם לבחור תוכי.
הסיכוי

הסיכוי שמשהו יקרה הוא מספר מ-0 עד 1 – או מ-0% עד 100%. ככל שהמספר גדול יותר, יותר סביר שזה יקרה.

  • 0 – בלתי אפשרי: זה לא יכול לקרות. בשבוע הבא יהיו שמונה ימים.
  • קרוב ל-0 – לא סביר: זה יכול לקרות, אבל רק לעתים רחוקות. בקיץ ירד שלג בתל אביב.
  • 12\displaystyle \frac{1}{2} – “חצי חצי”: אותו סיכוי שזה יקרה ושלא יקרה.
  • קרוב ל-1 – סביר: זה קורה ברוב הפעמים. בינואר ירד גשם בגליל.
  • 1 – ודאי: זה בטוח יקרה. אחרי יום ראשון יבוא יום שני.
דוגמה: גשם ביום הטיול

בדוגמה שלפניכם נשווה את הסיכוי שירד גשם ביום הטיול, אם הטיול יהיה בינואר או בפברואר.
בינואר צפויים 10 ימי גשם, ובפברואר צפויים 9 ימי גשם.
בינואר 31 ימים, ובפברואר 28 ימים.

  • הסיכוי לגשם ביום בינואר הוא בערך 10 מתוך 31: 1031≈0.32\displaystyle \frac{10}{31}\approx0.32 (הסימן ≈\displaystyle \approx פירושו “בערך”).
  • הסיכוי לגשם ביום בפברואר הוא בערך 9 מתוך 28: 928≈0.32\displaystyle \frac{9}{28}\approx0.32.
  • בינואר יש יותר ימי גשם, אבל גם יותר ימים בחודש – והסיכוי כמעט שווה: בערך 32%, קצת פחות משליש.
  • בשני החודשים יותר סביר שלא ירד גשם ביום הטיול.
דוגמה: המחשב עם הסיכוי הקטן לתקלה

בדוגמה שלפניכם נבחר מחשב להצגה במסיבת הסיום: המחשב שהסיכוי לתקלה בו הכי קטן.
בכיתה שלושה מחשבים.
במשך השנה רשמו בכמה ימים השתמשו בכל מחשב, ובכמה מהימים האלה הייתה בו תקלה:

מחשבאבג
ימי שימוש20040100
ימים עם תקלה645
  • מחשב א: 6200=3100=3%\displaystyle {\frac{6}{200}}={\frac{3}{100}}={3\%}.
  • מחשב ב: 440=10100=10%\displaystyle {\frac{4}{40}}={\frac{10}{100}}={10\%}.
  • מחשב ג: 5100=5%\displaystyle {\frac{5}{100}}={5\%}.
  • במחשב ב היו הכי מעט תקלות, אבל גם השתמשו בו הכי מעט. הסיכוי לתקלה בו הוא הגדול ביותר.
  • הסיכוי לתקלה הכי קטן במחשב א – ובו כדאי להציג.
תרגיל 1

נבחרת הכדורסל של בית הספר ניצחה ב-12 מתוך 20 המשחקים שלה השנה.
לפי הנתונים, מה הסיכוי שהנבחרת תנצח במשחק הבא?

א

כתבו אותו כשבר מצומצם.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

    כתבו אותו באחוזים.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג

      מה יותר סביר – שהנבחרת תנצח במשחק הבא, או שלא תנצח? הסבירו.

      תרגיל 2

      דנה קלעה 12 זריקות עונשין מתוך 20.
      נועה קלעה 15 זריקות עונשין מתוך 30.
      למי מהן יותר סביר לקלוע בזריקת העונשין הבאה? הסבירו.

      תרגיל 3

      יואב יכול לנסוע לבית הספר בקו 5 או בקו 12.
      בחודש האחרון קו 5 איחר ב-6 ימים מתוך 20.
      קו 12 איחר ב-8 ימים מתוך 40.
      באיזה קו כדאי ליואב לנסוע, כדי שהסיכוי לאחר יהיה קטן יותר? הסבירו.

      תרגיל 4

      כתבו לכל משפט אם הוא בלתי אפשרי, לא סביר, “חצי חצי”, סביר או ודאי.

      • בהטלת מטבע ייצא עץ.
      • באוגוסט יהיה חם בים המלח.
      • מחר תפגשו בדרך לבית הספר פיל.
      • לשנה יש 12 חודשים.
      • לכל 30 התלמידים בכיתה יש יום הולדת באותו יום.
      תרגיל 5

      בתחזית מזג האוויר נאמר: “מחר יש 70% סיכוי לגשם.”
      מה הסיכוי שמחר לא ירד גשם?

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה