השכיח, הממוצע והחציון
השכיח, הממוצע והחציון
השכיח הוא הנתון שמופיע הכי הרבה פעמים – הנתון עם השכיחות הגדולה ביותר.
- בחיות המחמד של ו'2 השכיח הוא כלב: 9 תלמידים בחרו בו.
- מידות הנעליים של 10 תלמידים: 36, 37, 38, 37, 39, 37, 36, 38, 37, 40.
המידה 37 מופיעה ארבע פעמים, יותר מכל מידה אחרת – היא השכיח. - כששני נתונים מופיעים הכי הרבה פעמים, מספר שווה של פעמים, שניהם שכיחים.
הממוצע הוא סכום הנתונים, חלקי מספר הנתונים.
- – הסכום של כל הנתונים.
- – מספר הנתונים.
בחמשת המשחקים האחרונים הבקיעה קבוצת הכדורגל של הכיתה 2, 0, 3, 1 ו-4 שערים:
- הסכום: .
- יש 5 נתונים, ולכן הממוצע: שערים למשחק.
הממוצע הוא מה שכל אחד היה מקבל, אילו היו מחלקים את הסכום שווה בשווה.
ארבעה חברים אספו כסף למתנה:
- יחד הם אספו שקלים.
- אילו כל אחד היה נותן אותו סכום: שקלים – וזה הממוצע.
- בדיאגרמה: מה שהעמודות הגבוהות מ-35 עוברות אותו, ממלא בדיוק את מה שחסר לעמודות הנמוכות.
הממוצע יכול לצאת מספר שאינו בין הנתונים, ואפילו מספר שאינו שלם.
הנקודות של אורי בארבעה משחקי כדורסל: 4, 7, 5, 6.
באף משחק אורי לא קלע 5.5 נקודות, אבל זה מה שהיה יוצא אילו קלע אותו מספר בכל משחק.
השכיח והממוצע מתארים את הנתונים בדרכים שונות, ולפעמים אחד מהם מתאים יותר.
- נתונים שהם מילים: לחיות מחמד אין ממוצע – אי אפשר לחבר כלב וחתול. יש רק שכיח.
- חנות נעליים: הממוצע של מידות הנעליים מהדוגמה הוא 37.5, ואין נעל כזאת. לחנות חשוב השכיח: ממידה 37 היא תזמין הכי הרבה זוגות.
- נתון אחד גדול מאוד: דמי הכיס בשבוע של חמישה חברים הם 20, 20, 25, 30 ו-155 שקלים.
הממוצע: שקלים. השכיח: 20 שקלים.
ארבעה מתוך חמשת החברים מקבלים פחות מ-50 שקלים: הנתון 155 “מושך” את הממוצע למעלה, והוא לא מתאר טוב את רוב החברים.
החציון הוא הנתון שבאמצע, כשמסדרים את הנתונים מהקטן לגדול.
- דמי הכיס, מסודרים: 20, 20, 25, 30, 155. החציון הוא 25: שני נתונים קטנים ממנו, ושניים גדולים ממנו.
- הנתון 155 לא משנה את החציון: גם אילו היה 35, החציון היה נשאר 25.
- כשמספר הנתונים זוגי, יש שני נתונים באמצע, והחציון הוא הממוצע שלהם. בנתונים 3, 5, 8, 10 החציון הוא .
הציונים של 10 תלמידים בבוחן קצר, מתוך 10:
8, 7, 9, 8, 10, 6, 8, 9, 5, 8
מהו השכיח?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
חשבו את הממוצע.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בחמישה ימים קראה מאיה 12, 20, 15, 8 ו-18 עמודים בספר.
כמה עמודים קראה מאיה בממוצע ביום?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
במסיבת יום הולדת יש שישה ילדים בני 7 וסבא בן 70.
מהו הגיל הממוצע במסיבה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מהו השכיח של הגילים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מה מתאר טוב יותר את המסיבה – הממוצע או השכיח? הסבירו.
מצאו את החציון.
13, 8, 15, 10, 9
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
4, 9, 6, 11, 2, 7
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
דנה נבחנה ארבע פעמים, והציונים שלה היו 80, 90, 75 ו-95.
איזה ציון היא צריכה לקבל במבחן החמישי, כדי שהממוצע של כל חמשת המבחנים יהיה 86?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה