דלג לתוכן

כפל מספרים עשרוניים

כפל מספרים עשרוניים

כפל כמו במספרים שלמים

3.25×2.4\displaystyle 3.25\times2.4: קודם כופלים בלי הנקודות, 325×24=7800\displaystyle {325\times24}={7800}. אבל 325\displaystyle 325 הוא 3.25\displaystyle 3.25 שהוגדל פי 100, ו-24\displaystyle 24 הוא 2.4\displaystyle 2.4 שהוגדל פי 10 – לכן 7800\displaystyle 7800 גדול פי 100×10=1000\displaystyle {100\times10}={1000} מהתוצאה. מקטינים אותו פי 1000: 3.25×2.4=7.800=7.8\displaystyle {3.25\times2.4}={7.800}={7.8}.

בדיקה באומדן
אומדן עוזר לגלות נקודה שנמצאת במקום הלא נכון.

האם זה הגיוני? 3.25×2.4\displaystyle 3.25\times2.4 קרוב ל-3×2.5=7.5\displaystyle {3\times2.5}={7.5} – לכן 7.8\displaystyle 7.8 נכון, ואילו 78\displaystyle 78 או 0.78\displaystyle 0.78 לא יכולים להיות נכונים.

כפל בעזרת שברים

דרך אחרת: מספרים עשרוניים הם שברים שבמכנה שלהם 10, 100, 1000 … 0.25×0.3=25100×310=751000=0.075\displaystyle {0.25\times0.3}={\frac{25}{100}\times\frac{3}{10}}={\frac{75}{1000}}={0.075}.

מספר הספרות אחרי הנקודה

כופלים כמו מספרים שלמים, ובתוצאה יש אחרי הנקודה אותו מספר ספרות שיש בשני הגורמים יחד – ל-0.25\displaystyle 0.25 יש שתי ספרות אחרי הנקודה, ל-0.3\displaystyle 0.3 – אחת, ול-0.075\displaystyle 0.075 – שלוש.

תרגיל 1

חשבו בעזרת שברים, כמו בדוגמה, וכתבו את התוצאה כמספר עשרוני.

א

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      תרגיל 2

      אמדו קודם את התוצאה, ואחר כך חשבו.

      א

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ב

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ג

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ד

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              תרגיל 3

              בלי לחשב: איזו מכפלה גדולה יותר, 9.1×0.33\displaystyle 9.1\times0.33 או 1×0.99\displaystyle 1\times0.99?
              הסבירו.