דלג לתוכן

שבר כתוצאה של חילוק

שבר כתוצאה של חילוק

שלוש חמישיות: חלקים וחילוק
שלוש חמישיות – שני סיפורים
35= 3 : 5כמות: 3כינוי: חמישיות1/51/51/5?3 : 5 =35
זהו השבר 35\displaystyle \frac{3}{5} – שלוש חמישיות. הוא נכתב כשני מספרים – זה מעל זה.
המכנה נקרא כך כי הוא נותן שם (כינוי) לחלקים – במקרה זה, חמישיות.
המונה, למעלה, מונה – כלומר סופר – את החמישיות.
חשבו על עוגה שחתוכה ל-5 חלקים שווים. כל חלק הוא 15\displaystyle \frac{1}{5} מהעוגה.
אם ניקח שלושה חלקים: 15\displaystyle \frac{1}{5}, 15\displaystyle \frac{1}{5} ו-15\displaystyle \frac{1}{5} – יחד הם 35\displaystyle \frac{3}{5} מהעוגה.
הקו בין שני המספרים נקרא “קו שבר”. יש לו גם תפקיד אחר: הוא סימן החילוק – כלומר, 3 לחלק ל-5.
החילוק מספר את הסיפור השני: לא עוגה אחת בחמישה חלקים שמהם לוקחים שלושה, אלא 3 עוגות שצריך לחלק ל-5 ילדים!
איך עושים את זה? יש פחות עוגות מילדים, ולכן אף ילד לא יכול לקבל עוגה שלמה.
חותכים כל עוגה ל-5 חלקים שווים.
הילד הראשון מקבל 15\displaystyle \frac{1}{5} מהעוגה הראשונה, 15\displaystyle \frac{1}{5} מהשנייה ו-15\displaystyle \frac{1}{5} מהשלישית.
וכך גם כל ילד אחר: 3 חתיכות, וכל אחת מהן 15\displaystyle \frac{1}{5} עוגה. כל ילד מקבל 35\displaystyle \frac{3}{5} עוגה.
שני סיפורים שונים – ואותו שבר. 35\displaystyle \frac{3}{5} הוא מספר: שלושה חלקים, שכל אחד מהם חמישית. והוא גם חילוק: 3:5=35\displaystyle {3:5}={\frac{3}{5}} – שלוש חלקי חמש.
צעד 1 מתוך 12
חילוק כשבר
קוראים: “שלוש חלקי חמש שווה שלוש חמישיות”.

שבר הוא גם תוצאה של חילוק: 3:5=35\displaystyle {3:5}={\frac{3}{5}}. כל חילוק אפשר לכתוב כשבר: המונה הוא מה שמחלקים, והמכנה – לכמה חלקים מחלקים.

7 עוגות ל-4 ילדים

ארבעה ילדים מתחלקים ב-7 עוגות: כל אחד מקבל 7:4=74\displaystyle {7:4}={\frac{7}{4}} – יותר מעוגה שלמה.

שבר מדומה
גם שבר שהמונה שלו שווה למכנה, כמו 44\displaystyle \frac{4}{4}, נקרא שבר מדומה – הוא שווה ל-1.

ב-74\displaystyle \frac{7}{4} המונה גדול מהמכנה. שבר כזה נקרא שבר מדומה, והוא גדול מ-1: ארבעה רבעים הם שלם אחד, ויש עוד שלושה רבעים.

מספר מעורב
יש שקוראים לו גם שבר מעורב.

את 74\displaystyle \frac{7}{4} אפשר לכתוב גם כמספר מעורב – מספר שלם ושבר יחד: 74=134\displaystyle {\frac{7}{4}}={1\frac{3}{4}}. קוראים: “אחת ושלושה רבעים”.

משבר מדומה למספר מעורב ובחזרה

משבר מדומה למספר מעורב: כמה שלמים יש בו? כמה פעמים נכנס 4 ב-7? פעם אחת, ונשארת שארית 3 – לכן 74=134\displaystyle {\frac{7}{4}}={1\frac{3}{4}}.

ממספר מעורב לשבר מדומה: בכל שלם יש 5 חמישיות, לכן ב-3 שלמים יש 15 חמישיות, ועוד חמישית אחת: 315=3×5+15=165\displaystyle {3\frac{1}{5}}={\frac{3\times5+1}{5}}={\frac{16}{5}}.

תרגיל 1

כתבו את השבר המדומה כמספר מעורב, ואת המספר המעורב כשבר מדומה.

א

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      תרגיל 2

      ציירו 2 עוגות שמחולקות שווה בשווה בין 3 ילדים.
      כמה מקבל כל ילד?
      כתבו את התשובה מתחת לציור.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        תרגיל 3

        כתבו כל חילוק כשבר.
        אם השבר גדול משלם, כתבו אותו גם כמספר מעורב.

        א

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ב

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ג

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              תרגיל 4

              סרט באורך 5 מ’ נחתך ל-4 חתיכות שוות.
              מה אורכה של כל חתיכה?
              כתבו את החילוק ופתרו אותו.

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה