כפל שבר בשבר

“של” הוא כפל: $\displaystyle \frac{2}{3}$ של 24 הם $\displaystyle \frac{2}{3}\times24$. גם חלק של חלק הוא כפל: חצי של $\displaystyle \frac{2}{3}$ עוגה הוא $\displaystyle \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}$.

למלבן שרוחבו 2 יחידות ואורכו 3 יחידות יש שטח של $\displaystyle {2\times3}={6}$ יחידות ריבועיות. כך גם בשברים: למלבן שרוחבו $\displaystyle \frac{2}{3}$ יחידה ואורכו $\displaystyle \frac{1}{2}$ יחידה יש שטח של $\displaystyle \frac{2}{3}\times\frac{1}{2}$.

ריבוע היחידה מחולק ל-$\displaystyle {3\times2}={6}$ חלקים, והמלבן מכסה $\displaystyle {2\times1}={2}$ מהם: $\displaystyle {\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}}={\frac{2\times1}{3\times2}}={\frac{2}{6}}={\frac{1}{3}}$. מונה כפול מונה, מכנה כפול מכנה.

אפשר לצמצם עוד לפני שכופלים – גם מונה של שבר אחד עם מכנה של השבר השני, כי כולם נכפלים יחד: $\displaystyle {\frac{2}{9}\times\frac{3}{4}}={\frac{2\times3}{9\times4}}$. את 2 ואת 4 מחלקים ב-2, ואת 3 ואת 9 ב-3: $\displaystyle {\frac{1\times1}{3\times2}}={\frac{1}{6}}$. כך המספרים נשארים קטנים.

קודם כותבים אותם כשברים: $\displaystyle {1\frac{1}{2}\times2\frac{1}{2}}={\frac{3}{2}\times\frac{5}{2}}={\frac{15}{4}}={3\frac{3}{4}}$.

כפל במספר קטן מ-1 מקטין: $\displaystyle \frac{2}{3}\times\frac{1}{2}$ קטן מ-$\displaystyle \frac{2}{3}$ – הוא רק חלק ממנו. כפל במספר גדול מ-1 מגדיל. העריכו לפני שאתם מחשבים: $\displaystyle \frac{9}{10}\times4$ קצת פחות מ-4.

ציירו את $\displaystyle \frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$ כחלק מריבוע, וכתבו את התוצאה.

כפלו, וצמצמו את התוצאה.

בחרו מספר (שבר או מספר שלם).
כתבו חישוב שבו כופלים אותו ותוצאתו קטנה מהמספר שבחרתם, וחישוב שתוצאתו גדולה ממנו – ופתרו את שניהם.