דלג לתוכן

כפל מספר שלם בשבר

כפל מספר שלם בשבר

עשר פעמים חמישית, וחמישית של עשר
עשר פעמים חמישית – שני סיפורים
10×15=215×10=210×15=15×10=2
10×15\displaystyle 10\times\frac{1}{5} – עשר פעמים חמישית. לחישוב הזה יש שני סיפורים.
הסיפור הראשון: 10 פעמים חמישית. יש לנו 10 עוגות, ומכל עוגה לוקחים חמישית אחת.
אוספים את עשר החמישיות: כל חמש חמישיות הן עוגה שלמה – יוצאות 2 עוגות.
הסיפור השני: חמישית של 10. מחלקים את 10 העוגות ל-5 קבוצות שוות.
בכל קבוצה 2 עוגות, וקבוצה אחת היא חמישית מכל העוגות: 15\displaystyle \frac{1}{5} של 10 הן 2 עוגות.
למה זה אותו דבר? עשר החמישיות מהסיפור הראשון – חמישית מכל עוגה – ממלאות בדיוק את שתי העוגות של קבוצה אחת. לקחת חמישית מכל עוגה זה כמו לקחת חמישית מכל העוגות יחד.
שני סיפורים – ואותה תוצאה. בכפל, הסדר לא משנה.
צעד 1 מתוך 7
חיבור חוזר

3×25\displaystyle 3\times\frac{2}{5} פירושו שלוש פעמים 25\displaystyle \frac{2}{5}: 25+25+25=65\displaystyle {\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}}={\frac{6}{5}}. רק המונה מוכפל – החלקים נשארים חמישיות: 3×25=3×25\displaystyle {3\times\frac{2}{5}}={\frac{3\times2}{5}}.

שלם כפול מספר מעורב

את 2×134\displaystyle 2\times1\frac{3}{4} אפשר לחשב בשתי דרכים.

דרך א
כותבים את המספר המעורב כשבר, ואז כופלים.

2×134=2×74=144=324=312\displaystyle {2\times1\frac{3}{4}}={2\times\frac{7}{4}}={\frac{14}{4}}={3\frac{2}{4}}={3\frac{1}{2}}

דרך ב
חוק הפילוג: כופלים את השלם ואת השבר בנפרד, ומחברים.

2×134=2×1+2×34=2+64=2+124=312\displaystyle {2\times1\frac{3}{4}}={2\times1+2\times\frac{3}{4}}={2+\frac{6}{4}}={2+1\frac{2}{4}}={3\frac{1}{2}}

תרגיל 1

חשבו את 3×235\displaystyle 3\times2\frac{3}{5} בשתי הדרכים.
קיבלתם אותה תוצאה?

דרך א

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    דרך ב

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      תרגיל 2

      חשבו קודם בעל פה, ואחר כך כתבו את החישוב.

      א

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ב
        רבע מ-20, שלוש פעמים.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ג

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה