נפח התיבה
נפח התיבה
נפח הוא גודל המקום שגוף תופס – או כמה נכנס בתוכו. כדאי להעריך נפח לפני שמחשבים אותו:
- בכוס רגילה נכנסים בערך 250 סמ"ק – רבע ליטר.
- בבקבוק של ליטר נכנסות בערך 4 כוסות.
- בפחית שתייה של 330 סמ"ק נכנסת כוס אחת וקצת.
- את היחידה בוחרים לפי גודל הגוף: תרופה בכפית – במ"ל; דלי – בליטרים; בריכה – במ"ק.
כמה כוסות של 250 סמ"ק נכנסות בכל כלי?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שולי בנה תיבה מקוביות של סנטימטר מעוקב: 4 קוביות לאורך, 3 לרוחב, ו-2 שכבות לגובה.
- בכל שכבה קוביות.
- יש 2 שכבות, ולכן בתיבה קוביות.
- הנפח של התיבה הוא 24 סמ"ק.
- – הנפח
- , , – האורך, הרוחב והגובה
- – שטח הבסיס
- – הגובה
נפח התיבה הוא אורך כפול רוחב כפול גובה:
אורך כפול רוחב הוא שטח הבסיס – מספר הקוביות בשכבה אחת. הגובה הוא מספר השכבות. לכן הנפח הוא גם שטח הבסיס כפול הגובה:
- כל פאה של התיבה יכולה להיות הבסיס: , ו- הם אותו נפח, 24.
- כל המקצועות (הצלעות של התיבה) צריכים להיות באותה יחידה: מס"מ מקבלים סמ"ק, וממטרים – מ"ק.
אקווריום בצורת תיבה: האורך שלו 50 ס"מ, הרוחב 30 ס"מ, והגובה 40 ס"מ.
כמה ליטרים מים נכנסים בו?
- הנפח: סמ"ק.
- בליטר 1000 סמ"ק, ולכן נכנסים בו ליטרים.
חשבו את הנפח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לגופים שונים יכול להיות אותו נפח. מ-12 קוביות של סנטימטר מעוקב אפשר לבנות, למשל:
- שורה ארוכה, ;
- תיבה ;
- גוף שאינו תיבה בכלל, כמו מדרגות.
הנפח של כל אחד מהם 12 סמ"ק.
תכננו שלוש תיבות שונות שהנפח של כל אחת מהן 24 סמ"ק.
אורכי המקצועות – מספרים שלמים של ס"מ.
כשמקצוע אחד של תיבה גדל פי 2, הנפח גדל פי 2. כששלושת המקצועות גדלים פי 2, הנפח גדל פי 8:
- תיבה : נפח 24.
- רק האורך פי 2, : נפח 48 – פי 2.
- כל המקצועות פי 2, : נפח 192 – פי .
אורך המקצוע של קובייה אחת 3 ס"מ, ושל קובייה אחרת 6 ס"מ.
פי כמה גדול הנפח של הקובייה השנייה מהנפח של הראשונה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שטח הפנים של גוף הוא סכום השטחים של כל הפאות שלו – כמה נייר צריך כדי לעטוף אותו. לגופים עם אותו נפח יכול להיות שטח פנים שונה:
- ארבע קוביות בשורה: 4 ריבועים למעלה, 4 למטה, 4 מקדימה, 4 מאחור, ועוד 2 בקצוות – שטח פנים של 18 סמ"ר.
- ארבע קוביות בריבוע : 4 למעלה, 4 למטה, ו-2 בכל אחד מארבעת הצדדים – 16 סמ"ר.
- הנפח של שניהם 4 סמ"ק.
- ככל שהגוף מכונס יותר, קרוב יותר לקובייה, שטח הפנים שלו קטן יותר.
מ-8 קוביות של סנטימטר מעוקב בונים גופים.
מה שטח הפנים של כל גוף, בסמ"ר?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בריכה בצורת תיבה: האורך שלה 6 מ’, והרוחב 4 מ’.
נכנסים בה 36 מ"ק מים.
מה העומק של הבריכה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה