דלג לתוכן

חישוב ערך האחוז

אחוזים, יחס וקנה מידה, כיתה ו' שיעור 3 מתוך 11לימוד

חישוב ערך האחוז

ערך האחוז
אחוזים אומרים על חלק של כמות: “50% מהתלמידים”, “20% מהמחיר”.

כמה הם 25% מ-36?
זו אותה שאלה כמו “כמה הם 14\displaystyle \frac{1}{4} של 36”, כי 25%=14\displaystyle {25\%}={\frac{1}{4}}:

25%×36=14×36=9\displaystyle {25\%\times36}={\frac{1}{4}\times36}={9}

כמו בשברים: 25% הוא האחוז, 36 הוא הכמות היסודית, ו-9 הוא ערך האחוז.

חישוב בתחנות

בראש מחשבים בתחנות – מאחוז קל לאחוז שקל לחשב ממנו. כך מחשבים 25% מ-36:

  • 100% מ-36 הם 36.
  • 50% הם החצי: 18.
  • 25% הם החצי של 50%: 9.
התחנות 10% ו-5%

10% הם עשירית, ולכן מחלקים ב-10. מ-10% מגיעים להרבה אחוזים אחרים. כך מחשבים 15% מ-60:

  • 10% מ-60 הם 6.
  • 5% הם החצי של 10%: 3.
  • 15%=10%+5%\displaystyle {15\%}={10\%+5\%}, ולכן 15% מ-60 הם 6+3=9\displaystyle {6+3}={9}.
החלפת האחוז והכמות

כמה הם 18% מ-50?
קשה לחשב את זה בראש. אבל 18% מ-50 הם כמו 50% מ-18: בשניהם כופלים 18×50\displaystyle 18\times50 ומחלקים ב-100.
50% מ-18 הם החצי של 18, כלומר 9.

תרגיל 1

חשבו את ערך האחוז.

א
25% מ-48

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    10% מ-70

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      75% מ-40

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ד
        4% מ-25 – החליפו את האחוז והכמות.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          תרגיל 2

          חשבו בראש, בתחנות, וכתבו את התחנות.

          • 15% מ-80
          • 30% מ-90
          • 1212%\displaystyle 12\frac{1}{2}\% מ-64
          15% מ-80

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            30% מ-90

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              1212%\displaystyle 12\frac{1}{2}\% מ-64

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                תרגיל 3

                בכיתה ו’ 32 תלמידים.
                ביום חורף אחד נעדרו 25% מהם.
                כמה תלמידים נעדרו?

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה