משוואה ופתרונה
משוואה ופתרונה
משוואה היא שני ביטויים וביניהם סימן שוויון, למשל . המשוואה שואלת שאלה: בעבור איזה מספר שני הביטויים שווים?
לכל משוואה שני אגפים: הביטוי שמשמאל לסימן השוויון והביטוי שמימינו. במשוואה אגף אחד הוא והאגף השני הוא . המשתנה נקרא כאן הנעלם – המספר שאותו מחפשים.
מספר הוא פתרון של המשוואה אם כשמציבים אותו במקום , שני האגפים יוצאים שווים. במשוואה , בהצבת מקבלים – טענה נכונה, ולכן 5 הוא פתרון. בהצבת מקבלים , ו-11 אינו 13 – ולכן 4 אינו פתרון.
כדי לבדוק אם מספר הוא פתרון, מציבים אותו בכל אגף בנפרד, מחשבים את שני האגפים ומשווים. כש- מופיע בשני האגפים, מציבים את אותו המספר בשניהם.
בדקו בהצבה אם המספר הנתון הוא פתרון של המשוואה.
חשבו כל אגף, ואז כתבו את תשובתכם.
האם הוא פתרון של המשוואה ? (האגף השני הוא המספר 5.)
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
האם הוא פתרון של המשוואה ?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
האם הוא פתרון של המשוואה ?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
- הוא ביטוי: יש לו ערך לכל , אבל אין בו שאלה.
- היא משוואה: היא נכונה רק בעבור .
- היא זהות: שני הביטויים שווים זה לזה בעבור כל מספר – כמו שראינו בשיעור על שוויון בין ביטויים.
מה כל אחד מאלה – ביטוי, משוואה או זהות? הסבירו.
א. ב. ג. ד.
מצאו פתרון לכל משוואה בלי חישוב ארוך – רק במחשבה ובבדיקה: , , .
למשוואה יש שני פתרונות – מצאו את שניהם.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה