דלג לתוכן

תרגול: אי־שוויונות

תרגול: אי־שוויונות

1

על כל ציר מסומנת קבוצת הפתרונות של אי־שוויון.
כתבו את אי־השוויון.

א
?\displaystyle ?

ב
?\displaystyle ?

2

פתרו.

א
    ב
      ג
        ד
          3

          פתרו.

          א
            ב
              ג
                ד
                  4

                  פתרו.

                  א
                    ב
                      5

                      פתרו.

                      א
                        ב
                          ג
                            6

                            דנה פתרה את אי־השוויון −4x≤12\displaystyle -4x\leq12 וכתבה: x≤−3\displaystyle x\leq-3.
                            הציבו x=−5\displaystyle {x}={-5} באי־השוויון −4x≤12\displaystyle -4x\leq12: האם הוא פתרון?
                            מה הטעות של דנה? כתבו את הפתרון הנכון.

                            7

                            מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון 3x+2<20\displaystyle 3x+2<20?

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                8

                                יעל קיבלה בשני מבחנים את הציונים 78 ו-85.
                                היא רוצה שהממוצע של שלושת המבחנים יהיה לפחות 85.
                                איזה ציון לפחות היא צריכה לקבל במבחן השלישי?

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  9

                                  נסיעה במונית עולה 12 ₪, ועוד 4 ₪ לכל קילומטר.
                                  לאורי יש 60 ₪.
                                  כמה קילומטרים לכל היותר הוא יכול לנסוע במונית?

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    10

                                    אורך של מלבן גדול ב-3 ס"מ מהרוחב שלו.
                                    ההיקף של המלבן הוא לכל היותר 50 ס"מ.
                                    מה הרוחב הגדול ביותר שיכול להיות למלבן?

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      11

                                      שני אתרים מציעים צפייה בסרטים.
                                      באתר א’ משלמים 25 ₪ לחודש, ועוד 5 ₪ לכל סרט.
                                      באתר ב’ משלמים 10 ₪ לכל סרט, בלי תשלום חודשי.
                                      סמנו על הגרף את נקודת המפגש של שני הקווים.
                                      כתבו אי־שוויון ופתרו אותו: מכמה סרטים בחודש אתר א’ זול יותר?

                                      y=25+5x\displaystyle y=25+5x
                                      y=10x\displaystyle y=10x

                                      12

                                      לפניכם הגרף של הפונקציה f(x)=2x−4\displaystyle {f(x)}={2x-4}.
                                      סמנו את נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-x\displaystyle x.
                                      כתבו אי־שוויון ופתרו אותו: לאילו ערכי x\displaystyle x הגרף נמצא מעל ציר ה-x\displaystyle x?

                                      f(x)=2x−4\displaystyle f(x)=2x-4

                                      13

                                      לפניכם הגרפים של הפונקציות f(x)=3x−1\displaystyle {f(x)}={3x-1} ו-g(x)=x+5\displaystyle {g(x)}={x+5}.
                                      סמנו את נקודת המפגש שלהם.
                                      כתבו אי־שוויון ופתרו אותו: לאילו ערכי x\displaystyle x מתקיים f(x)>g(x)\displaystyle f(x)>g(x)?

                                      f(x)=3x−1\displaystyle f(x)=3x-1
                                      g(x)=x+5\displaystyle g(x)=x+5