דלג לתוכן

תרגול: הפונקציה הקווית

אלגברה, כיתה ח' שיעור 13 מתוך 27תרגול

תרגול: הפונקציה הקווית

1

באילו טבלאות קצב השינוי קבוע?
כשהוא קבוע, כתבו אותו.

א.

x\displaystyle x01234
y\displaystyle y−3\displaystyle -3−1\displaystyle -1135

ב.

x\displaystyle x12345
y\displaystyle y25101726

ג.

x\displaystyle x0369
y\displaystyle y10864
2

אילו מהנקודות נמצאות על הישר y=−3x+5\displaystyle {y}={-3x+5}?

  • (1,2)\displaystyle (1,2)
  • (−2,11)\displaystyle (-2,11)
  • (3,−3)\displaystyle (3,-3)
  • (0,5)\displaystyle (0,5)
3

חשבו את השיפוע של הישר שעובר דרך שתי הנקודות.

א
(1,2)\displaystyle (1,2), (3,8)\displaystyle (3,8)

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב
    (−2,5)\displaystyle (-2,5), (2,−3)\displaystyle (2,-3)

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג
      (0,−1)\displaystyle (0,-1), (4,1)\displaystyle (4,1)

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ד
        (−5,4)\displaystyle (-5,4), (1,4)\displaystyle (1,4)

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          4

          נתונים הישרים:

          • y=4x−1\displaystyle {y}={4x-1}
          • y=−x+2\displaystyle {y}={-x+2}
          • y=3−12x\displaystyle {y}={3-\frac{1}{2}x}
          • y=4x+6\displaystyle {y}={4x+6}
          • y=2\displaystyle {y}={2}

          כתבו לכל ישר את השיפוע ואת נקודת החיתוך עם ציר ה-y\displaystyle y.
          אילו ישרים מקבילים זה לזה?
          אילו ישרים יורדים?

          5

          חשבו את נקודות החיתוך של הישרים y=12x−2\displaystyle {y}={\frac{1}{2}x-2} ו-y=−x−3\displaystyle {y}={-x-3} עם הצירים.
          סמנו אותן.

          y=12x−2\displaystyle y=\frac{1}{2}x-2
          y=−x−3\displaystyle y=-x-3

          6

          מצאו את נקודת החיתוך של כל ישר עם ציר ה-x\displaystyle x.

          א
          y=4x−10\displaystyle {y}={4x-10}
            ב
            y=−23x+4\displaystyle {y}={-\frac{2}{3}x+4}
              7

              כתבו את הנוסחאות של הישרים f\displaystyle f ו-g\displaystyle g, לפי הגרף.

              f(x)= ?\displaystyle f(x)=\,?
              g(x)= ?\displaystyle g(x)=\,?

              8

              ישר עובר דרך הנקודה P(−1,1)\displaystyle P(-1,1), והשיפוע שלו 4.
              מצאו את הנוסחה שלו.

              P=(−1,1)\displaystyle P=(-1,1)

              9

              ישר עובר דרך הנקודות A(2,−1)\displaystyle A(2,-1) ו-B(6,1)\displaystyle B(6,1).
              מצאו את הנוסחה שלו.

              A=(2,−1)\displaystyle A=(2,-1)
              B=(6,1)\displaystyle B=(6,1)

              10

              מצאו את הנוסחה של הישר שמקביל ל-y=−2x+1\displaystyle {y}={-2x+1} ועובר דרך P(−2,3)\displaystyle P(-2,3).

              y=−2x+1\displaystyle y=-2x+1
              P=(−2,3)\displaystyle P=(-2,3)

              11

              סמנו את הנקודה שבה נפגשים הישרים y=x−1\displaystyle {y}={x-1} ו-y=−12x+5\displaystyle {y}={-\frac{1}{2}x+5}.
              הראו בהצבה שהיא נמצאת על שני הישרים.

              y=x−1\displaystyle y=x-1
              y=−12x+5\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+5

              12

              בהשכרת אופניים משלמים 15 ₪ דמי השכרה, ועוד 8 ₪ לכל שעה.

              • כתבו את הנוסחה של המחיר y\displaystyle y (בשקלים) לפי מספר השעות x\displaystyle x.
              • כמה עולות 3 שעות?
              • דנה שילמה 71 ₪. כתבו משוואה ופתרו אותה: לכמה שעות היא שכרה אופניים?

              3 שעות

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                13

                שני נרות נדלקו יחד.
                נר א’ גבוה 24 ס"מ, ומתקצר ב-2 ס"מ בכל שעה.
                נר ב’ גבוה 18 ס"מ, ומתקצר ב-1 ס"מ בכל שעה.
                בגרף: f\displaystyle f – הגובה של נר א’, g\displaystyle g – הגובה של נר ב’, לפי הזמן בשעות.

                • כתבו את הנוסחאות של f\displaystyle f ושל g\displaystyle g.
                • סמנו את הנקודה שבה הגרפים נפגשים.
                • מה המשמעות שלה: אחרי כמה שעות הנרות באותו גובה, ומה הגובה?
                • איזה נר ייגמר קודם, ואחרי כמה שעות?
                f(x)= ?\displaystyle f(x)=\,?
                g(x)= ?\displaystyle g(x)=\,?

                באותו גובה: אחרי כמה שעות

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                  הגובה המשותף (ס"מ)

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                    איזה נר ייגמר קודם
                    הוא ייגמר אחרי (שעות)

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה