בעיות מילוליות: מספרים, גילים וכסף
בעיות מילוליות: מספרים, גילים וכסף
בעיה מילולית פותרים בחמישה שלבים:
- בוחרים את הנעלם: מה מסמנים ב-.
- מבטאים בעזרת את שאר הכמויות.
- כותבים משוואה ממשפט בסיפור שאומר ששתי כמויות שוות.
- פותרים את המשוואה.
- עונים על השאלה ובודקים בסיפור. לפעמים השאלה היא על כמות אחרת, ולא על .
אותן מילים חוזרות בהרבה סיפורים. כשכמות אחת היא :
| בסיפור | הביטוי |
|---|---|
| גדול מ- ב-5 | |
| קטן מ- ב-5 | |
| גדול מ- פי 3 | |
| קטן מ- פי 3 (שליש ממנו) | |
| שני מספרים שסכומם 40; אחד מהם | השני: |
| הגיל בעוד 4 שנים | |
| הגיל לפני 4 שנים |
לדני יש שקלים.
למאיה יש פי 3 מדני.
ליוני יש 20 ₪ פחות ממאיה.
כתבו ביטוי לכסף של מאיה וביטוי לכסף של יוני.
כתבו ביטוי לכסף של שלושתם יחד, ופשטו אותו.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מספר אחד גדול ממספר אחר ב-3.
פי 4 מהמספר הקטן שווה לפי 2 מהמספר הגדול ועוד 10.
מהם המספרים?
– המספר הקטן; – המספר הגדול. המשפט השני הוא המשוואה:
תשובה: המספרים הם 8 ו-11. בדיקה: , ו-.
סכום שני מספרים הוא 40.
פי 3 מהמספר הראשון גדול ב-8 מהמספר השני.
מהם המספרים?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
אמא של איתי מבוגרת ממנו פי 3.
בעוד 12 שנים היא תהיה מבוגרת ממנו פי 2.
בני כמה הם היום?
– הגיל של איתי היום. טבלה מסדרת את הגילים:
| היום | בעוד 12 שנים | |
|---|---|---|
| איתי | ||
| אמא |
בעוד 12 שנים הגיל של אמא שווה לפעמיים הגיל של איתי:
תשובה: איתי בן 12, ואמא בת 36. בדיקה: בעוד 12 שנים הם יהיו בני 24 ו-48, ו-48 הוא פי 2 מ-24.
אבא של עומר מבוגר ממנו פי 4.
לפני 5 שנים אבא היה מבוגר מעומר פי 7.
בני כמה הם היום?
בנו טבלה כמו בדוגמה, כתבו משוואה ופתרו אותה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
לאלון יש 120 ₪, והוא חוסך 15 ₪ בכל שבוע.
לגל יש 200 ₪, והיא מוציאה 5 ₪ בכל שבוע.
אחרי כמה שבועות יהיה לשניהם אותו סכום?
– מספר השבועות. אחרי שבועות יהיו לאלון ₪, ולגל ₪:
תשובה: אחרי 4 שבועות, ואז יהיו לכל אחד מהם 180 ₪. בדיקה: , ו-.
שלושה חברים קנו מתנה ב-140 ₪.
שירה שילמה פי 2 מתום.
עידו שילם 10 ₪ פחות משירה.
כמה שילם כל אחד?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
למאיה יש 300 ₪, והיא מוציאה 20 ₪ בכל שבוע.
לעומרי יש 60 ₪, והוא חוסך 40 ₪ בכל שבוע.
אחרי כמה שבועות יהיה לשניהם אותו סכום?
כמה כסף יהיה אז לכל אחד?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
דנה חשבה על מספר.
כשהיא כופלת אותו ב-3 ומוסיפה 8, היא מקבלת אותה תוצאה כמו כשהיא מחסירה ממנו 4 וכופלת ב-5.
על איזה מספר חשבה דנה?
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה