בעיות מילוליות בעזרת מערכת משוואות
בעיות מילוליות בעזרת מערכת משוואות
כשבבעיה יש שני גדלים לא ידועים ושני נתונים שמקשרים ביניהם, פותרים אותה במערכת משוואות:
- מסמנים כל נעלם באות, וכותבים מה היא מסמנת: “ – המחיר של …”.
- כותבים משוואה לכל נתון.
- פותרים את המערכת בשיטה שנוחה לכם.
- עונים במילים על השאלה, ובודקים את התשובה בסיפור עצמו.
משפחת לוי – 2 מבוגרים ו-3 ילדים – שילמה על כרטיסים לסרט 160 ₪.
משפחת כהן – מבוגר אחד ו-2 ילדים – שילמה 95 ₪.
כמה עולה כרטיס למבוגר, וכמה כרטיס לילד?
בפתרון שלפניכם נסמן ב- את המחיר של כרטיס למבוגר וב- את המחיר של כרטיס לילד, ונכתוב משוואה לכל משפחה:
- נבודד את במשוואה השנייה: .
- נציב בראשונה: , כלומר , ולכן .
- .
- תשובה: כרטיס למבוגר עולה 35 ₪, וכרטיס לילד 30 ₪.
- בדיקה בסיפור: וגם .
הסכום של שני מספרים הוא 40.
מספר אחד גדול מהשני ב-8.
מצאו את שני המספרים.
כתבו מערכת משוואות ופתרו אותה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בקופה של נועה יש 20 מטבעות: מטבעות של 5 ₪ ומטבעות של 10 ₪.
בקופה יש בסך הכול 130 ₪.
כמה מטבעות מכל סוג יש בקופה?
כתבו מערכת משוואות ופתרו אותה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
בדוכן פלאפל, 3 מנות פלאפל ו-2 בקבוקי שתייה עולים 69 ₪.
2 מנות פלאפל ו-3 בקבוקי שתייה עולים 56 ₪.
כמה עולה מנת פלאפל, וכמה עולה בקבוק שתייה?
כתבו מערכת משוואות ופתרו אותה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שתי חברות משכירות אופניים:
בחברת “גלגל” משלמים 30 ₪ דמי הרשמה ועוד 5 ₪ לכל שעה.
בחברת “אופן” משלמים 8 ₪ לכל שעה, בלי דמי הרשמה.
באיזו חברה כדאי לשכור?
נסמן ב- את מספר השעות וב- את המחיר בשקלים. כל חברה היא ישר:
בשיטת ההשוואה: , , , ו-. הישרים נחתכים בנקודה – הישר של “אופן” הוא המקווקו:
- פחות מ-10 שעות: הישר של “אופן” נמוך יותר – “אופן” זולה יותר.
- 10 שעות בדיוק: אותו מחיר בשתי החברות, 80 ₪.
- יותר מ-10 שעות: הישר של “גלגל” נמוך יותר – “גלגל” זולה יותר.
חברת סלולר מציעה שתי תוכניות:
בתוכנית א’ משלמים 60 ₪ לחודש, ומדברים בלי הגבלה.
בתוכנית ב’ משלמים 15 ₪ לחודש ועוד 0.5 ₪ לכל דקת שיחה.
בגרף, הוא מספר הדקות בחודש ו- המחיר בשקלים; תוכנית ב’ היא המקווקו.
סמנו על הגרף את נקודת החיתוך של הישרים.
כתבו משוואה ופתרו אותה: כמה דקות צריך לדבר בחודש כדי ששתי התוכניות יעלו אותו מחיר?
דנה מדברת בערך שעתיים בחודש. איזו תוכנית כדאי לה לבחור?
אבא מבוגר מבנו ב-28 שנים.
בעוד 4 שנים, הגיל של אבא יהיה פי 3 מהגיל של בנו.
בני כמה הם היום?
כתבו מערכת משוואות ופתרו אותה.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה