דלג לתוכן

תרגול: שברים אלגבריים ומשוואות

תרגול: שברים אלגבריים ומשוואות

1

פתרו בפירוק לגורמים.

א
    ב
      ג
        ד
          ה
            ו
              2

              פתחו סוגריים, העבירו את כל האיברים לאגף אחד ופתרו.

              א
                ב
                  ג
                    3

                    מצאו את תחום ההצבה של כל שבר.
                    א. 7x+9\displaystyle \frac{7}{x+9}
                    ב. xx2−36\displaystyle \frac{x}{x^{2}-36}
                    ג. x+1x2−3x−10\displaystyle \frac{x+1}{x^{2}-3x-10}
                    ד. 2x2+4x\displaystyle \frac{2}{x^{2}+4x}

                    4

                    צמצמו.

                    א

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                      ב

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                        ג

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                          ד

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                            ה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                              5

                              כפלו או חלקו, ופשטו.

                              א

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                ב

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                  ג

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                    ד

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                      6

                                      פתרו.
                                      כתבו את תחום ההצבה, ובדקו מולו כל פתרון.

                                      א
                                        ב
                                          ג
                                            ד
                                              7

                                              כשמחלקים 24 במספר מסוים, מקבלים 2 יותר מאשר כשמחלקים 24 במספר שגדול ממנו ב-2.
                                              כתבו משוואה ומצאו את כל המספרים המתאימים.

                                              8

                                              אורכו של מלבן גדול ב-3 ס"מ מרוחבו, ושטחו 28 סמ"ר.
                                              כתבו משוואה לרוחב, פתרו אותה ומצאו את האורך ואת הרוחב.
                                              אילו מהפתרונות של המשוואה יכולים להיות רוחב?

                                              הרוחב

                                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                האורך

                                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                  / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                  9

                                                  רון פתר את המשוואה x2=5x\displaystyle {x^{2}}={5x}: הוא חילק את שני האגפים ב-x\displaystyle x וקיבל x=5\displaystyle {x}={5}.
                                                  איזה פתרון הלך לו לאיבוד?
                                                  פתרו את המשוואה נכון.

                                                  הפתרון שהלך לאיבוד

                                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

                                                      10

                                                      מאיה צמצמה כך: x2+4x+2=x+2\displaystyle {\frac{x^{2}+4}{x+2}}={x+2}.
                                                      מצאו מספר שאפשר להציב ושמראה שהיא טעתה.
                                                      הסבירו מה הייתה הטעות.