דלג לתוכן

השוואה בין קבוצות בגדלים שונים

השוואה בין קבוצות בגדלים שונים

מספרים שמטעים

כשהקבוצות בגדלים שונים, משווים ביניהן לפי השכיחות היחסית, ולא לפי השכיחות.
בטבלה הדו־ממדית של ז'1 וז'2: ברגל מגיעים 10 תלמידים מז'1 ו-12 תלמידים מז'2. אבל בז'1 יש 25 תלמידים, ובז'2 – 40:

  • בז'1: 1025=40%\displaystyle {\frac{10}{25}}={40\%} מהכיתה הולכים ברגל.
  • בז'2: 1240=30%\displaystyle {\frac{12}{40}}={30\%} מהכיתה הולכים ברגל.
  • בז'2 יש יותר תלמידים שהולכים ברגל, אבל בז'1 הם חלק גדול יותר מהכיתה.
אחוזים בכל שורה

כדי להשוות את שתי הכיתות בכל התשובות, מחלקים כל משבצת בסך הכול של השורה שלה:

ברגלאוטובוסאופנייםרכבסך הכול
ז'140%32%16%12%100%
ז'230%40%15%15%100%
  • כל שורה מסתכמת ב-100%: היא כל הכיתה.
  • עכשיו ההשוואה הוגנת. באוטובוס מגיע בז'2 חלק גדול יותר (40% לעומת 32%), ובאופניים – כמעט אותו חלק (16% ו-15%).
דיאגרמה של אחוזים

אותה טבלה בדיאגרמת עמודות כפולה, באחוזים:

010203040ברגלאוטובוסאופנייםרכבאחוז מהכיתהז'1ז'2

בדיאגרמה של השכיחויות העמודה של ז'2 הייתה גבוהה יותר בכל התשובות, כי בז'2 יש יותר תלמידים. בדיאגרמה של האחוזים כל כיתה נמדדת לפי הגודל שלה, ובהליכה ברגל ז'1 גבוהה יותר.

כותרת בעיתון

כותרת: “בעיר א’ נגנבו בשנה שעברה 300 זוגות אופניים, ובעיר ב’ רק 60!”
נראה שבעיר א’ גונבים הרבה יותר. אבל בעיר א’ יש 30,000 זוגות אופניים, ובעיר ב’ – 4,000:

  • בעיר א’ נגנבו 30030000=1100=1%\displaystyle {\frac{300}{30000}}={\frac{1}{100}}={1\%} מהאופניים.
  • בעיר ב’ נגנבו 604000=151000=1.5%\displaystyle {\frac{60}{4000}}={\frac{15}{1000}}={1.5\%} מהאופניים.
  • דווקא בעיר ב’ נגנב חלק גדול יותר מהאופניים.
תרגיל 1

בחוג הכדורגל 24 ילדים, ו-6 מהם בנות.
בחוג השחייה 30 ילדים, ו-9 מהם בנות.

א

איזה חלק מחוג הכדורגל הן בנות? כתבו אותו באחוזים.

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

    ב

    איזה חלק מחוג השחייה הן בנות? כתבו אותו באחוזים.

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

      ג

      באיזה חוג יש יותר בנות? באיזה חוג החלק של הבנות גדול יותר?

      תרגיל 2

      תלמידי שתי כיתות נשאלו אם הם קוראים ספרים בחופשה:

      כןלאסך הכול
      ז'3181230
      ז'415520
      א

      איזה חלק מכיתה ז'3 ענו “כן”? כתבו אותו באחוזים.

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

        ב

        איזה חלק מכיתה ז'4 ענו “כן”? כתבו אותו באחוזים.

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

          ג

          גיל אומר: “בז'3 קוראים יותר, כי שם 18 תלמידים ענו כן.”
          האם גיל צודק? הסבירו.

          תרגיל 3

          בבית הספר “אורנים” 400 תלמידים, ו-30% מהם מגיעים באופניים.
          בבית הספר “הדר” 200 תלמידים, ו-45% מהם מגיעים באופניים.

          א

          כמה תלמידים מגיעים באופניים לאורנים?

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

            ב

            כמה תלמידים מגיעים באופניים להדר?

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              / – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה

              ג

              באיזה בית ספר צריך יותר מקומות לאופניים? באיזה בית ספר חלק גדול יותר מהתלמידים מגיע באופניים?

              תרגיל 4

              כותרת: “ברחוב הרצל היו השנה 12 תאונות דרכים, ובסמטת הוורד רק 2. סמטת הוורד בטוחה יותר!”
              אילו נתונים חסרים כדי להחליט באיזה רחוב בטוח יותר לנסוע? הסבירו.