החציון
החציון
החציון הוא הנתון שנמצא באמצע, כשמסדרים את הנתונים מהקטן לגדול: מחצית מהנתונים קטנים ממנו או שווים לו, ומחצית גדולים ממנו או שווים לו.
כמה דקות חיכה עידו לאוטובוס בכל יום בשבוע:
- מסדרים מהקטן לגדול: .
- יש 7 נתונים. האמצעי הוא הרביעי: שלושה לפניו ושלושה אחריו.
- החציון: 8 דקות.
כשמספר הנתונים זוגי, יש באמצע שני נתונים, והחציון הוא הממוצע שלהם.
מספר השערים של 8 שחקנים בעונה: .
- מסדרים: .
- באמצע: הרביעי, 6, והחמישי, 8.
- החציון: – מספר שאינו מופיע בנתונים.
מקום החציון ברשימה מסודרת של נתונים הוא : ב-7 נתונים המקום הרביעי, וב-8 נתונים המקום “4.5” – בין הרביעי לחמישי.
בטבלת שכיחויות הערכים כבר מסודרים, ומחפשים את המקום של החציון בעזרת סכום השכיחויות.
מספר האחים והאחיות של 24 תלמידים:
| אחים ואחיות | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| שכיחות | 3 | 8 | 7 | 4 | 2 |
- 24 נתונים: החציון הוא הממוצע של הנתון ה-12 ושל הנתון ה-13.
- נספור: הנתונים 1–3 הם 0; הנתונים 4–11 הם 1 (); הנתונים 12–18 הם 2 ().
- הנתון ה-12 והנתון ה-13 שניהם 2, ולכן החציון: 2.
שימו לב: השכיח כאן הוא 1, והחציון 2.
ערך חריג הוא נתון רחוק מאוד משאר הנתונים. ערך חריג מושך אליו את הממוצע, ואת החציון כמעט אינו מזיז.
המשכורות בחודש בעסק קטן, בשקלים, של שישה עובדים:
- הממוצע: ₪. החציון: ₪.
עכשיו נוסיף את המשכורת של בעלת העסק, 51,000 ₪:
- הממוצע: ₪ – עלה ב-6,000 ₪.
- החציון: הנתון הרביעי מתוך 7, ₪ – עלה רק ב-500 ₪.
אף עובד אינו מרוויח 15,000 ₪: הממוצע כאן גבוה מהמשכורת של כל העובדים. את המשכורת הטיפוסית מתאר טוב יותר החציון.
כל מדד מרכז מתאים לשאלה אחרת.
- השכיח – כשרוצים לדעת מה הכי נפוץ: איזו מידת נעליים להזמין הכי הרבה לחנות. זה גם המדד היחיד לנתונים איכותיים, כמו צבע אהוב.
- החציון – כשיש ערכים חריגים: משכורות, מחירי דירות.
- הממוצע – כשחשוב הסכום הכולל, וכל הנתונים קרובים זה לזה: כמה פיצות להזמין לכיתה, לפי מספר המשולשים שתלמיד אוכל בממוצע.
מצאו את החציון.
הגילים של שחקני נבחרת נוער: .
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
כמה שעות ישנו שישה תלמידים בלילה שלפני הטיול השנתי: .
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מספר השערים בכל משחק, ב-21 משחקים של ליגת בתי הספר:
| שערים | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| שכיחות | 4 | 6 | 5 | 4 | 2 |
מצאו את החציון. כתבו באיזה מקום ברשימה הוא נמצא.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
הציונים של 9 תלמידים במבחן:
חשבו את הממוצע.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מצאו את החציון.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
איזה מדד – הממוצע או החציון – מתאר טוב יותר את הציון של תלמיד טיפוסי בקבוצה? הסבירו.
איזה מדד מרכז – השכיח, הממוצע או החציון – מתאים לכל שאלה? הסבירו.
- חנות בגדים מזמינה חולצות: באיזו מידה להזמין הכי הרבה חולצות?
- כמה מרוויח עובד טיפוסי בחברה שבה המנהל מרוויח פי 20 מכל עובד?
- כמה בקבוקי מים לקנות לטיול של 30 תלמידים, אם יודעים כמה בקבוקים שותה תלמיד בטיול?
- מהו הצבע האהוב בכיתה?
כתבו חמישה מספרים שהחציון שלהם 10 והממוצע שלהם 12.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה