השכיח והטווח
השכיח והטווח
מדד מרכז הוא מספר אחד שמייצג רשימה שלמה של נתונים: מה טיפוסי בה, איפה נמצא ה"מרכז" שלה.
- יש שלושה מדדי מרכז: השכיח, הממוצע והחציון.
- כל אחד מהם מתאר את הנתונים בדרך אחרת, ולכן לפעמים הם יוצאים שונים זה מזה.
השכיח הוא הערך שמופיע בנתונים הכי הרבה פעמים.
שאלנו 11 תלמידים כמה אחים ואחיות יש להם.
התשובות:
- 1 מופיע ארבע פעמים, 2 – שלוש פעמים, 0 – פעמיים, 3 ו-4 – פעם אחת כל אחד.
- השכיח הוא 1: זו התשובה הנפוצה ביותר.
גם לנתונים איכותיים – ענף ספורט, צבע, עיר – יש שכיח: התשובה שנבחרה הכי הרבה פעמים.
שאלנו את תלמידי ח'2 מהו ענף הספורט האהוב עליהם:
השכיח: כדורגל.
השכיח הוא הערך – כדורגל – ולא השכיחות שלו, 9.
כששני ערכים מופיעים הכי הרבה פעמים, באותה מידה, יש לנתונים שני שכיחים.
- קובייה הוטלה 8 פעמים: .
2 ו-5 יצאו פעמיים כל אחד: השכיחים הם 2 ו-5. - הגילים של 5 בני דודים: .
כל ערך מופיע פעם אחת בלבד: אף ערך אינו נפוץ יותר מהאחרים, ואין שכיח שכדאי לציין.
בטבלת שכיחויות השכיח הוא הערך שהשכיחות שלו הכי גדולה.
מידות הנעליים של 25 תלמידים:
| מידה | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| שכיחות | 2 | 5 | 8 | 6 | 3 | 1 |
- השכיחות הגדולה ביותר היא 8: שמונה תלמידים נועלים מידה 38.
- השכיח: מידה 38.
בדיאגרמת עמודות השכיח הוא הערך שמתחת לעמודה הגבוהה ביותר:
הטווח הוא ההפרש בין הערך הגדול ביותר לערך הקטן ביותר בנתונים:
הטמפרטורות הגבוהות ביותר בחיפה, בשבוע אחד באביב, במעלות:
- הגדולה ביותר: 25. הקטנה ביותר: 17.
- הטווח: מעלות.
הטווח מראה עד כמה הנתונים מפוזרים: בטווח קטן הנתונים קרובים זה לזה, ובטווח גדול יש ביניהם ערכים רחוקים זה מזה.
הנקודות של שני שחקני כדורסל בחמשת המשחקים האחרונים:
- יואב: – השכיח 14, הטווח .
- איתי: – השכיח 14, הטווח .
לשניהם אותו שכיח, אבל יואב קולע בערך אותו מספר נקודות בכל משחק, ואצל איתי המספר משתנה מאוד ממשחק למשחק.
בטבלת שכיחויות מחפשים את הערך הגדול ביותר ואת הקטן ביותר בשורת הערכים.
במידות הנעליים שלמעלה: הגדולה ביותר 41, הקטנה ביותר 36, והטווח .
מספר השערים שהבקיעה קבוצת כדורגל ב-12 משחקים:
מצאו את השכיח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
חשבו את הטווח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
שאלנו את תלמידי ח'3 איזה פרי הם הכי אוהבים:
מצאו את השכיח.
רועי חישב , ואמר שהטווח הוא 5.
האם יש לנתונים האלה טווח? הסבירו.
כמה ספרים קראו 30 תלמידים בחופש הגדול:
| מספר ספרים | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| שכיחות | 3 | 7 | 9 | 6 | 3 | 2 |
מצאו את השכיח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
חשבו את הטווח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
הטמפרטורות הנמוכות ביותר בירושלים, בשבוע אחד בחורף, במעלות:
חשבו את הטווח.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
מצאו את השכיח של כל רשימה – אם יש לה שכיח אחד, שניים, או אף אחד.
כתבו רשימה של 6 מספרים שהשכיח שלה 6 והטווח שלה 10.
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – בדיקה ושורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה
/ – קו שבר · Tab או החצים – בין המונה למכנה, ואחר כך פתק מעל או מתחת · Enter – שורה חדשה · * – כפל · ^ – חזקה, ↓ – סוף החזקה