גאומטריה, כיתה ז'

גאומטריה של כיתה ז’.נושאים

הנושאים, לפי הסדר:

יש שני סוגים של שיעורים:

איך עובדים בדף: שימוש בדף.

עודכן לאחרונה ב 18.10.2026

נוסחאות: גאומטריה, כיתה ז'

סכום זוויות – הקרן $\displaystyle BD$ עוברת בתוך $\displaystyle \angle ABC$
$\displaystyle \angle ABC$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \angle ABD+\angle DBC$
הפרש זוויות
$\displaystyle \angle DBC$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \angle ABC-\angle ABD$
חוצה הזווית $\displaystyle BD$ מחלק את $\displaystyle \angle ABC$ לשתי זוויות שוות
$\displaystyle \angle ABD=\angle DBC=\frac{\angle ABC}{2}$
זוויות צמודות
$\displaystyle \alpha+\beta=180^{\circ}$
זוויות קודקודיות שוות
$\displaystyle \alpha=\gamma$
סכום הזוויות סביב נקודה
$\displaystyle \alpha+\beta+\gamma+\delta=360^{\circ}$

סכום הזוויות במשולש
$\displaystyle \alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}$
שתי הזוויות החדות במשולש ישר־זווית
$\displaystyle \alpha+\beta=90^{\circ}$
במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות
$\displaystyle \angle B=\angle C$ $\displaystyle AB=AC$
במשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות
$\displaystyle \alpha=\beta=\gamma=60^{\circ}$
סכום הזוויות במרובע
$\displaystyle \angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ}$

שטח מלבן – $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ שתי צלעות שנפגשות בקודקוד
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\cdot b$
היקף מלבן
$\displaystyle P$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 2\cdot(a+b)$
שטח ריבוע – $\displaystyle a$ אורך הצלע
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a^2$
היקף ריבוע
$\displaystyle P$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 4\cdot a$

שטח מקבילית – $\displaystyle h_a$ הגובה לצלע $\displaystyle a$
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\cdot h_a$
שטח משולש – $\displaystyle h_a$ הגובה לצלע $\displaystyle a$
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a\cdot h_a}{2}$
שטח משולש ישר־זווית – $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ הניצבים
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{a\cdot b}{2}$ $\displaystyle \angle C=90^{\circ}$
שטח טרפז – $\displaystyle a$ , $\displaystyle b$ הבסיסים, $\displaystyle h$ הגובה
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \frac{(a+b)\cdot h}{2}$

שטח הפנים של תיבה – $\displaystyle a$ האורך, $\displaystyle b$ הרוחב, $\displaystyle c$ הגובה
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 2(ab+bc+ac)$
שטח הפנים של קובייה – $\displaystyle a$ אורך המקצוע
$\displaystyle S$ $\displaystyle =$ $\displaystyle 6a^2$
נפח תיבה
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a\cdot b\cdot c$
נפח קובייה
$\displaystyle V$ $\displaystyle =$ $\displaystyle a^3$