זוויות

זווית היא שתי קרניים שיוצאות מאותה נקודה:

• קרן היא קו ישר שמתחיל בנקודה וממשיך בלי סוף לכיוון אחד.
• הנקודה שממנה יוצאות הקרניים היא קודקוד הזווית: כאן הנקודה $\displaystyle B$.
• שתי הקרניים הן שוקי הזווית: כאן $\displaystyle BA$ ו-$\displaystyle BC$.

זוויות יש בכל מקום: בין שני המחוגים של שעון, בין שני הלהבים של מספריים פתוחים, בין דלת פתוחה לקיר.

יש שלוש דרכים לתת לזווית שם:

• שלוש אותיות, והקודקוד באמצע: $\displaystyle \angle ABC$ (קוראים: זווית $\displaystyle ABC$). האות הראשונה והאחרונה הן נקודות על השוקיים. גם $\displaystyle \angle CBA$ היא אותה זווית.
• אות אחת, הקודקוד: $\displaystyle \angle B$. רק כשבקודקוד הזה יש זווית אחת בלבד.
• אות יוונית בתוך הזווית: $\displaystyle \alpha$ (אלפא), $\displaystyle \beta$ (בטא), $\displaystyle \gamma$ (גמא), $\displaystyle \delta$ (דלתא).

בשרטוט יוצאות מהנקודה $\displaystyle B$ שלוש קרניים:

• $\displaystyle \alpha$ היא $\displaystyle \angle ABD$, ו-$\displaystyle \beta$ היא $\displaystyle \angle DBC$.
• $\displaystyle \angle ABC$ היא הזווית שבין $\displaystyle BA$ ל-$\displaystyle BC$. הקרן $\displaystyle BD$ עוברת בתוכה.
• בקודקוד $\displaystyle B$ יש שלוש זוויות, ולכן השם $\displaystyle \angle B$ לא אומר לאיזו מהן הכוונה.

סוג הזווית נקבע לפי כמה היא פתוחה. משווים אותה לזווית ישרה – כמו הפינה של דף או של שולחן:

• $\displaystyle \alpha$ – זווית חדה: קטנה מזווית ישרה.
• $\displaystyle \beta$ – זווית ישרה. מסמנים אותה בריבוע קטן במקום קשת.
• $\displaystyle \gamma$ – זווית קהה: גדולה מזווית ישרה, אבל השוקיים שלה עוד לא יוצרות קו ישר.
• $\displaystyle \delta$ – זווית שטוחה: שתי השוקיים שלה יוצרות קו ישר אחד.

זווית גדולה יותר כשהשוקיים שלה פתוחות יותר. האורך של השוקיים בשרטוט לא משנה: כל שוק היא קרן, והיא ממשיכה בלי סוף.

• $\displaystyle \beta$ גדולה מ-$\displaystyle \alpha$, אף שהשוקיים שלה קצרות יותר בשרטוט.
• כך גם במספריים: מספריים קטנים ומספריים גדולים יכולים להיות פתוחים באותה זווית.

בשרטוט המשולש $\displaystyle ABC$.
הנקודה $\displaystyle D$ על הצלע $\displaystyle BC$.
כתבו כל זווית מסומנת בשלוש אותיות.

$\displaystyle \alpha$

$\displaystyle \beta$

$\displaystyle \gamma$

לאיזו מהזוויות המסומנות אפשר לתת שם של אות אחת? הסבירו.

סמנו בשרטוט כל זווית ישרה של המרובע $\displaystyle ABCD$.
כתבו מה הסוג של כל אחת מארבע הזוויות שלו.

מה הסוג של הזווית בין שני המחוגים של שעון בכל שעה?

בשעה שלוש בדיוק (3:00)

בשעה אחת בדיוק (1:00)

בשעה חמש בדיוק (5:00)

בשעה שש בדיוק (6:00)

איזו זווית גדולה יותר: $\displaystyle \angle ABC$ או $\displaystyle \angle DEF$?
הסבירו.